| 研究概要 |
粘性流体の運動方程式(ナビエ・スト-クスの方程式)を差分法によって直接解く数値流体力学の発達はめざましい。しかし、高レイノルズ数における3次元乱流境界層や伴流については、最近やっと可能性が見えてきたという段階であって、さらに自由表面のある場合は尚更難しいと言える。船体周囲の流場は、この高レイノルズ数における3次元乱流境界層と伴流に、自由表面に生じる波動が加わった複雑な流場である。本研究では、基本的には差分法によるナビエ・スト-クス方程式の変形であるレイノルズ方程式の数値解法を用い、乱流モデルを導入してレイノルズ応力による乱流粘性を与え、自由表面の条件には、圧力一定の力学的条件と流線条件である運動学的条件を同時に取り入れるやり方を工夫した。定式化に当って,凝似圧縮性の方法を導入して圧力の式をレイノルズ方程式と同形にするとともに,自由表面の波高についても時間微分を残した運動学的条件式を用いることでやはり同形化して、速度,圧力,波高を同時に連立微分方程式の解として求めることに成功した。そして、次に、格子生成法にも、材料力学の梁曲げ理論からヒントを得た代数的方法を開発して,境界との直交性を保持し、空間分割の平滑性にも優れ、且つ計算時間も短縮することにも成功した。以上の独創的な方法を、まず2次元没水翼に適用してみて、その結果が従来知られている他の計算法の結果より格段優れていることを検証した後、3次元の問題として、Wigley模型船まわりの流場をまず解いてみた処、境界層・伴流の流速分布、船体表面圧力分布、剪断応力分布,さらに自由表面の波紋などについて,実験結果に近い精度の良い結果を得ることができた。さらに、平板に翼型ストラットが立ったジャンクション物体まわりの複雑な流れについても計算した処、これも実験とよく合う流速分布や剥離流れを得ることができた。
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