| 研究課題/領域番号 |
03640002
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| 研究機関 | 弘前大学 |
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研究代表者 |
菊地 茂樹 弘前大学, 理学部, 助教授 (30003510)
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| 研究分担者 |
山田 眞市 弘前大学, 理学部, 教授 (00230459)
小関 道夫 弘前大学, 理学部, 教授 (90087073)
高口 真 弘前大学, 理学部, 助教授 (00003319)
畠山 洋二 弘前大学, 理学部, 教授 (70003308)
本瀬 香 弘前大学, 理学部, 教授 (60020666)
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| キーワード | 多様体 / 作用 / 極小曲面 / 曲率 / リ-群 / 空間形 |
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| 研究概要 |
2次多様体の作用については、特異軌道におけるポアンカレ多項式を計算しておいたが,その多項式に合致するリ-群とその部分群の対の拾い上げを膨大な計算量の下に行った。その結果,余次元1のリ-群の作用のおおよそが知られた。計算結果の検討及び作用を具体的に与えることは、今後に残された課題である。
計算を進めて行く上で、多項式を処理するには、手計算のみに頼るよりは、REDUCEソフトによる計算機の利用が有効であることが確かめられた。このことは、今後研究を進めていくうえで、いわゆる純粋数学に対して計算機の利用を図るという方法論上のヒントが得られた。
多様体の構造そのものについては、極小曲面に関する二つの結果が榊により得られた。それらは、n^ー次元定曲率空間内の極小曲面全体の集合と3^ー次元定曲率空間内の極小曲面全体の集合との比較、及び、極小曲面に対するガウス写像の影響についての研究が行われており、これらの議論は、現在、盛んに研究されている極小2^ー次元球面の理論との関連が深いものである。また、この他にも、分担者各々の専門分野に応じて、13の論文が得られた。
更に、当教室において、東北大学助教授麻生 透,新潟大学教授渡部 剛との研究情報交換が多くの参加者の下に行われ、前者については球面に作用する非コンパクトリ-群を、後者については、位相的空間形の問題についてを話題として活発な質疑応答がなされ、参加者の研究推進に有益であった。
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