解析学に現れる可換環の研究

1992 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 03640047
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 秋葉 知温 京都大学, 総合人間学部, 教授 (60027670)
• 研究分担者: 吉野 雄二 京都大学, 総合人間学部, 助教授 (00135302) ; 斎藤 裕 京都大学大学院, 人間環境学研究科, 教授 (20025464) ; 西山 享 京都大学, 総合人間学部, 助教授 (70183085) ; 上 正明 京都大学, 総合人間学部, 助教授 (80134443)
• キーワード: 楕円曲面 / 微分同相写像 / リー超代数 / ユニタリー表現 / ブックスバウム加群 / キバーの表現論

研究概要

昨年に引き続いて本年も種々の研究集会に積極的に参加し、資料の収集及び意見の交換を行いその一方で得られた成果の発表を行った。それらの結果の一部は下記の通りである。
1.研究分担者 上正明は論文On the decompositions of elliptic surfaces において楕円曲面のブリースコーンホモロジー球面による具体的な分解を与え、その上の位数2の微分同相写像を構成した。
2.研究分担者 西山享は論文 Super dual pairs and unitary highest weight modules of orthosympletic algebras.においてある種のLie超代数の調和振動子表現とそこに実現される超双対の理論を展開し、大量の(実は全ての)既約ユニタリー表現が超双対表現として実現されることを示した。
3.研究分担者 吉野雄二は論文Maximal Buchsbaum modules of finite projective dimension.において Gorenstein 局所環上の射影次元有限な Buchsbaum 加群は環のdeviation から定まるある種のquiverの表現に問題を帰着することによって完全な分類論を展開することができることを示した。

研究成果

• [文献書誌] 上 正明: "On the Deformations of the Geometric Structures on the Seifert 4-Manifolds" Advanced Studies in Pure Math.20. 331-363 (1992)
• [文献書誌] 上 正明: "On the decompositions of elliptic surfaces" Knots. 90. 299-322 (1992)
• [文献書誌] 西山 享: "Characters and Super-Characters of Discrete Series Representation for Orthosympletic Lie Superalgebras" Journal of Algebra. 141. 399-419 (1991)
• [文献書誌] 斎藤 裕: "A generalization of gauss sums and its applications to Siegel modular forms and L-functions associated with thevector space of quadratic forms." Journal of reine angew. Math.416. 91-142 (1991)
• [文献書誌] 吉野 雄二: "Graded CM modules over graded normal CM domains" Journal of Math.Kyoto.Univ.32. 73-91 (1992)
• [文献書誌] 吉野 雄二: "Constructing orders by blowing-up(withy.Osa)" Tsukuba J.Math.15. 293-300 (1991)