| 研究課題/領域番号 |
03640076
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| 研究機関 | 九州工業大学 |
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研究代表者 |
三村 文武 九州工業大学, 工学部, 教授 (30039119)
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| 研究分担者 |
加藤 幹雄 九州工業大学, 工学部, 助教授 (50090551)
相馬 輝彦 九州工業大学, 工学部, 助教授 (50154688)
久保 富士男 九州工業大学, 工学部, 助教授 (80112168)
永井 敏隆 九州工業大学, 工学部, 助教授 (40112172)
宮崎 慶一 九州工業大学, 工学部, 教授 (50039062)
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| キーワード | 保存則 / 力学的対称性 / 非保存力学系 / オイラ-・ラグランジュ方程式 / 経済生長モデル |
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| 研究概要 |
非保存力学におけるオイラ-・ラグランジの運動方程式
x(t)+f(x(t),x(t),t)=0
の第一積分(保存則)を得る方法、先ずfがxとxに関して線形である場合について調べ、そ方程式を解を不変にする変換の固有値と関連させて構成した。この方法を外力が働く場での運動に適用し既知の保存則が体系的に得られることを例証した。更にサミュエルソンの示唆した経済成長モデルに適用し、特別な場合に新たな保存測が得られることを示した。
次にfがxとxに関して非線形である場合について、ガスダイナミックスに現れる方程式、エムデン・フォラ-方程式の保存則を調べた。またリバイアタン・サミュエルソンの経済成長モデルにおける保存則を一般化し、その中に既知の保存則が含まれることを検証した。
最後に、得られた保存則から、オイラ-・ラグンジュ方程式の定める運動を決定した。
この理論は、連続体の非保存力学における保存則の導出法に向けて更に一般化されることが期待される。今後の課題である。
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