| 研究分担者 |
北村 右一 長崎大学, 教育学部, 助教授 (60128171)
西田 憲司 長崎大学, 教養部, 教授 (70125392)
工藤 愛知 長崎大学, 教養部, 教授 (00112285)
森川 良三 長崎大学, 教養部, 教授 (90087081)
安達 謙三 長崎大学, 教育学部, 教授 (70007764)
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| 研究概要 |
本年度は主に多変数複素解析における∂問題の解について次のような結果を得た。スタイン多様はΩ上に適当な評価をみたす強多重岩調和関数ψを固定したとき、Ω上の多重劣調和関数ψについて定数Nが存在して∫(u)^2eーψーNψdV∞をみたすΩ上の正則関数の空間をψ〓C^2の場合をこめて改めて吟味した。(H.Kajimoto,Sci,Bull Fac.Ed.,Nagasaki Univ.47,1992)。DをC^nの強擬凸領域,VをD内の一般の位置にある解析的部分集合,fを境界∂V上のLipshitz関数としたとき,積分公式を用いてfの主値積分を定義し、主値積分の境界∂Vの近くでの挙動を研究した。積分核を評価することにより,一変数Privalovの定理のこの場合の対応物と,境界上のLipschitz関数がD内の正則関数の連続に拡張されるための一つの十分条件を与えた。(K.Adachi and H.Kajimoto,Accepted in Pacific J.Math.)。微分形式について∂問題のL^2評価についてL.Hoにより,領域の弱g凸性の定義が与えられている。(L.Ho,Moth.Ann.290,1991)。C^nの非有界、滑らかでない境界を持つ領域にまでこの定義を広げることを試みて弱q凸領域の一つの定義を与え,その上の(o,r)型徴分形式(r【greater than or equal】q)についての∂問題のL^2評価,可解性等の結果を得た。(K.Adachi and H.Kajimoto,Sci Bull.Fac.Ed.,Nagasaki Univ.47,1992)。不定計量S^1×S^3上のYangーMills接続に関しては見るべき成果なし。
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