| 研究課題/領域番号 |
03640096
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| 研究機関 | 東京女子大学 |
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研究代表者 |
根岸 愛子 東京女子大学, 文理学部・数理学科, 教授 (30086342)
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| 研究分担者 |
杉山 真澄 東京女子大学, 文理学部・数理学科, 助手 (30086368)
篠原 昌彦 東京女子大学, 文理学部・数理学科, 助教授 (70086346)
守屋 悦朗 東京女子大学, 文理学部・数理学科, 教授 (00017427)
近藤 武 東京女子大学, 文理学部・数理学科, 教授 (20012338)
小林 一章 東京女子大学, 文理学部・数理学科, 教授 (50031323)
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| キーワード | モジュライ空間 / ADHM構成 / spatial graph / book presentation / non deterministic and alternating / Felleis Theory / golay code / Turing machines |
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| 研究概要 |
多様体のトポロジ-の研究として引続いて、4次元多様体上のyongーmills接続について研究を行った。今年度は主として4次元球面上の2次元特殊ユニタリ群SU(2)を作用にもつ主ベクトル束上のyongーmills接続の一つである反インスタントンのモジュライ空間について、ADHM構成による代数的表現の計算を行った。小林は3,4次元多様体について研究を行い、結び目理論とグラフ理論との関係について研究をし、Spatial graphという概念を導入して、これに関するある種の多項式がknotの分類に役立つことを示し、また、spatial graphのBook presentationによってknotのlocally unkottednessがある程度解明できることを示した。守屋は、nondeterministic and alternating Turing machinesのcomplexity classesの間の関係について発表し、またcontextーfree gammers with memoryやTree antomataの拡張についても研究を発表する予定で、計算論の基礎的理論において成果をあげている。篠原は昨年度のFain gamesのFelleis Theoryについての成果をまとめて発表した。近藤は、整数論において、golay codeのsextelなる概念を一般のDoubly even codesに拡張して、その基本的性質を調べ、ある種の可移性定理を得た。その他発表には至っていないが、ゲ-ジ理論の物理学への応用、多様体の微分可能構造の代数的位相幾何学による研究などが進められ、また、Banach空間における発展方程式d/(dt)u(t)=Au(t)およびd/(dt)u(t)=A(t)u(t)の解の構造についての研究も行われた。
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