| 研究課題/領域番号 |
03640116
|
|---|
| 研究機関 | 東北大学 |
|---|
研究代表者 |
加藤 順二 東北大学, 理学部, 教授 (80004290)
|
|---|
| 研究分担者 |
板東 重稔 東北大学, 理学部, 助教授 (40165064)
伊藤 秀一 東北大学, 理学部, 助教授 (90159905)
高木 泉 東北大学, 理学部, 助教授 (40154744)
島倉 紀夫 東北大学, 理学部, 教授 (60025393)
小竹 武 東北大学, 理学部, 教授 (30004427)
|
|---|
| キーワード | 常微分方程式 / 関数微分方程式 / 終局有界性 / 完全積分可能性 / 偏微分方程式 / 最小エネルギ-解 / カチョポリの不等式 / グリ-ン関数 |
|---|
| 研究概要 |
3つの分野に分かれて研究が行われた。[1]常微分方程式の分野では、無限の遅れをもった線形関数微分方程式の解は終局有界であればコンパクト終局有界であるが遅れが有限の場合とは異なり必ずしも同等終局有界とはならないことを例によって示した(加藤)、実解析的な2n次元シンプレクチック多様体上の完全積分可能系を定義する独立なn個の実解析関数の作る写像の特異点における標準形をハミルトン系に対するバ-コフ標準形の立場から求めた(伊藤秀一)、[2]偏微分方程式の分野では、半線形楕円型偏微分方程式のノイマン問題の最小エネルギ-解はただ一つの極大値をもちそれは領域の境界上の一点で実現されることを示した(高木)、高階の作用素にたいしてコ-シ-問題の特異性を明らかにした(藤家)、非線形放物型偏微分方程式の部分的正則性を調べるために時間の差分化を工夫しその差分解に対してカチヨポリ及びゲ-リング不等式が満たされることを示した(堀畑)、[3]大域微分解析の分野では、C^2上のインスタントンと無限遠直線上自明な正則ベクトル束との対応を一般のケ-ラ-多様体上に拡張しそこで用いられたグリ-ン関数による熱流の評価が調和写像に対しても有効であることを示した(板東)、2次元完全ラインハルト領域に対するベルグマン核の漸近展開を計算するためアルゴリズムを導いた(中澤)、[4]その他の関連分野における結果として、混合ノルム空間の上の作用素に対する補間定理の応用例としてソボレフ・ニ-レンバ-グの不等式があることを注意した(猪狩)、その正則完備化が第二共役空間に埋め込めるような可分C*ー環の特徴付を与えた(斎藤)、ハリス・チャンドラの指標方程式及びゲルファントらの超幾何方程式を含む同変D加群の一般論を展開した(堀田)、モ-デル・ヴェイユ群の構造をこれらのネロンモデルである楕円曲面及び準楕円曲面を用いて調べた(伊藤浩行)
|
