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今日、申請者やGuth等により提唱されたインフレ-ション宇宙モデルはたんに大統一理論の帰結ということを越えて宇宙創生にかかわる機構として認識されるに至った。しかし量子重力効果によって生成される宇宙は一般に非一様・非等方であり、そのような宇宙でインフレ-ションが実現するかどうか、明らかでない。今年は、まず第1に近年説かれているcosmic no hair conjectureが如何なる条件の下に成立するかを研究する第1ステップとしてレジェカリクラスという新しい相対論的時空の発展を計算するプログラムの開発を進めた。その結果、一様非等方宇宙についてはこの新たに開発された方法によりインフレ-ションが始まれば等方な宇宙へと進化することが示すことができた。また指数関数的膨張の場合のみならず、tn(n>1)的インフレ-ションにおいても同様に示すことができた。しかし一般の非一様宇宙については数値的には無毛仮説が成立するように見えるものの、発展方程式の解が束縛条件を一般に満たさないという困難が生じる。現在この点の解決に務めている。
第2は真空の相転移に関して、トポロジカルな欠陥が生じる場合の揺らぎの生成の研究である。今年はなかでもテクスチャと呼ばれる欠陥が生じる相転移についてスカラ-場の運動を膨張宇宙で三次元的にシミュレ-ションを行った。その結果、揺らぎのスペクトルはべき乗的、相似的構造をもつことが示された。現在実際の銀河形成の問題での種となりえるかの解析を進めている。
なおこの研究は大学院学生、長沢倫康、降旗康彦の協力のもとにおこなった。
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