| 研究概要 |
本研究は,河川工学の分野における実用性の高い数値解析手法の構築を目的とし,現状の数値解析手法の問題点を解決するための要素技術の開発を行ったものである。本年度においては,乱流モデルの改良と移流ー拡散方程式の高精度スキームの開発とを行った。
乱流モデルについては,レイノルズ応力の非等方性に起因する第2種2次流を対象とする代数応力モデルの開発・改良を行った。モデルを複雑な横断面形状の開水路及び管路乱流に適用した結果,平均流速とレイノルズ応力の分布に関して,数値解が実験結果と良好に一致することを確認した。また,乱流モデルの改良を目的として自由水面近傍での乱流諸量の漸近挙動を検討した。
数値誤差と分離して流れのモデルの精度を議論するためには,流れの基礎方程式中の移流項を高精度に離散化するスキームの使用が不可欠である。これまで,精度は低いが非物理的な振動を生じさせないスキームや,高精度ではあるものの流れ場が急激に変化する位置で非物理的な振動解を生じるスキームが使用されてきた。本研究では,非物理的な振動解の算出を防ぐために移流フラックスをその点近傍での解の分布形に応じて調整する非線形の制限関数を導入した。その制限関数を高精度で広い安定条件を有するQUICKESTスキームに組み込む方法を提案した。また,線形及び非線形の移流ー拡散方程式の適用して新しいスキームの優位性を示した。このスキームの多次元問題への拡張が現在行われている。
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