非平衡液体界面の自励振動

1992 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 03804021
• 研究機関: 東京農工大学
• 研究代表者: 高木 隆司 東京農工大学, 工学部, 教授 (80015065)
• 研究分担者: 佐野 理 東京農工大学, 工学部, 助教授 (80126292)
• キーワード: 液体界面 / 表面張力 / 自励振動 / 非平衡 / パターン形成 / マランゴーニ対流 / 液滴振動 / 線形安定性理論

研究概要

本年度は主として化学反応を伴う液体界面のパターン形成について研究した。それから、当初の研究計画には含まれていなかったが、関連する問題として、中立浮遊する球形液滴の振動モードの観察も行った。
1.化学反応を伴う液体界面におけるパターン形成については、まず簡単な実験観察から行った。実験においては、容器の上下に水層と油層を置き、それぞれに界面活性剤とヨードイオンを溶かした場合、界面が平面を保ったままで水平に運動し、数mmのサイズのセル構造を伴う、いわゆるマランゴーニ対流が発生した。理論解析においては、両側の流体が静止した状態が不安定になる機構を解明することを目的とした。流体に対しては、ストークス方程式と対流項つきの拡散方程式を仮定した。界面に関しては、そこに吸着した界面活性剤の量の変動が界面張力に及ぼす影響、反応による減少、界面の水平運動に伴う界面粘性、等を考慮した。線形安定性を理論的に調べた結果、水平方向の波長のすべての値で対流は不安定だが、ある値の所で最も不安定になること、その波長は関係する種々のパラメーターに依存することがわかった。
2.水と等しい密度を持つオルトトルイジンという有機液体の液滴を、水の中に中立浮遊させ、外から加振器によって刺激を与え、現れる振動モードと共鳴振動数を測定した。液滴表面の1箇所を刺激すると、軸対称なモードが現れたが、2箇所を刺激すると、正多面体になるモードが現れやすいことがわかった。それらの共鳴振動数は、代表者らによって導かれた理論値とよく一致した。

研究成果

• [文献書誌] R.Takaki,N.Yoshiyasu and K.Adachi: "Self-induced vibration of an evaporating drop-effect of temperature condition" FORMA. 7. 47-51 (1992)
• [文献書誌] N.Tokugawa: "Self-induced vibration of an evaporating liquid drop" Proc.KIT Workshop,1991 ed.S.Kai(World Scientific). 211-215 (1992)
• [文献書誌] 新井 洋二,高木 隆司: "球形液的の振動モードの観察" 統計数理研究所共同研究リポート No.37. 138-143 (1992)
• [文献書誌] R.Takaki: "Self-induced vibration of an evaporating drop" Research of Pattern Formation ed.R.Takaki(KTK Sci.Publ.). 363-375 (1993)
• [文献書誌] 高木 隆司: "形の数理" 朝倉書店, 171 (1992)
• [文献書誌] R.Takaki(ed.): "Research of Pattern Formation" KTK Scientific Publishers, 600 (1993)