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炉雑音解析における多変数時系列デ-タをシステム同定に利用する上で使用される時系列モデルを系統的に理解しておくことが大切である。とりわけイノベ-ションモデルを組織的に調べることが必要となる。相関関数を要素とするハンケル行列の特異値分解を利用することから、数値イノベ-ションモデルの係数行列が決まるので、このイノベ-ションモデルの保存有たる極と零点に関する数理の解析を行った。さらに、この零点は自己回帰モデルの極配置ル-ルを述べるよで大切な量であったので、測定上避けられない観測雑音がイノベ-ションモデルの零点に及ぼす影響について調べ、ル-ルの形でまとめた。
その後、フィ-ドバック機構を伴った炉雑音現象が同定の対象である時、数値イノベ-ションモデルから取り出される情報の動的性質を調べた。フィ-ドバックル-プを記述する開ル-プ伝達関数と数値イノベ-ションモデルの閉ル-プ伝達関係との関係は制御理論で知られている関係式と同型であることから、この関係式を活用して開ル-プ伝達関数を推定する手法の確立を試みた。両伝達関数はこの関係式で互いに変換されるが、変換に際してモデル次数は保存しないことがある。そこで、全体のモデル次数が変換に際して保存するために必要となる「千条件」を明らかにし、この条件下で開ル-プ伝達関数を推定する手法を開発した。つまり、この関係式が非線形変換であるために極と零点の数は無条件では保存されなくて、同定モデルでは極と零点の打ち消しが生じていることが分かった。以上の研究の副産物として、イノベ-ションモデルの性質を強く規定しているものに、イノベ-ションモデルに付随したりカッチ方程式の時解があるという点に気づいた。そこで、このモデルが持つ数理構造の解明を次年度の研究課題とする予定である。
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