| 研究課題/領域番号 |
03832006
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
藤原 良叔 筑波大学, 社会工学系, 助教授 (30165443)
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| 研究分担者 |
神保 雅一 岐阜大学, 工学部・電子情報工学科, 助教授 (50103049)
高橋 磐郎 日本大学, 生産工学部・数理工学科, 教授 (40063432)
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| キーワード | 実験計画法 / 直交表 / 均斉配列 / ブロック・デザイン |
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| 研究概要 |
実験計画法の数々の手法のなかで、最も普及しているのは直交表を用いた要因計画法である。但し、実際の実験や調査に最も適した直交表を見つけたり、またはあらたに構成するのはそう簡単ではない。そこで、色々な構成法を用意しておく必要がある。また直交表を構成が困難な場合は、直交表の条件を少し緩めた均斉配列(Balanced Array)と呼ばれる配列を使うことが考えられる。当該期間中に我々は新たな直交表や均斉配列の構成法を発見すべく、数々の理論や手法の開発に取り組んだ。結果はつぎのとうりである。
1.有限射影平面とその上のベア-部分平面の性質を用いて、新しい直交表の構成法を発見した。この方法を用いると、qを素数べきとしたとき、要因数は最大q^2+q+1水準数はq^2ーq実験回数q^4(qー1)^3(q+1)/3なる直交表が構成できる。またこの直交表は巡回性の性質を持っており、表を実際に列挙するときや、実際に実験を行なうときには大変便利な性質である。
2.均斉配列の構成法は直交表の構成法に比べて手法の数がきわめて少ない。我々は均斉配列の問題が実はある性質を持つブロック・デザインと同値であることを証明した。これによって、ブロック・デザインの構成法を応用することが可能になった。応用の1例も同時に発見し均斉配列の新しい構成法として加えることができた。
3.ブロックデザインで、処理の集合をV_1とV_1の2種類からなり、各ブロックはV_1からk_1個V_2からk_2個とることが決められているとする。このようなブロックデザインが構成可能ならUー統計量を求めるための最適なデザインとなることが坂本、白幡によって定義された。このようなデザインが構成可能であることを構成法を示すことによって証明した。
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