半群・形式言語および語の組合せ論

1992 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 04044150
• 研究機関: 京都産業大学
• 研究代表者: 伊藤 正美 京都産業大学, 理学部, 教授 (50065843)
• 研究分担者: SHENG Yu 西オンタリオ大学, 理学部, 助教授 ; CLIVE Reis 西オンタリオ大学, 理学部, 准教授 ; GABRIEL Thie 西オンタリオ大学, 理学部, 教授 ; HELMUT Jurge 西オンタリオ大学, 理学部, 教授 ; 小林 ゆう治 東邦大学, 理学部, 教授 (70035343) ; 勝良 昌司 京都産業大学, 理学部, 教授 (80065870)
• キーワード: 文脈自由言語 / 正規言語 / Pumping Lemma / 自由単位半群 / Shuffle積 / 語の書換え系 / ω-語 / コード

研究概要

形式言語の研究については、Pumping Lemmaを利用した稠密な文脈自由言語および正規言語の構造が伊藤、勝良、Yuによる共同研究によりかなりの程度解明され、その成果が本年8月末にハンガリー・Szeged市で開催される国際会議FCT'93において伊藤による招待講演のかたちで発表される。伊藤、ThierrinおよびReisによる半群のAdherenceに関する研究は特に自由単位半群に適用した場合の理論の精密化が当初の予定どおりをはかられ、この結果は本年2月に米国フロリダ州Boca Raton市で開催された国際学会Combinatorics,Graph Theory and Computingで伊藤により発表された。伊藤、Thierrinによる言語のShuffle積の結果は、ハンガリー・サルゴタルジャン市で開催される国際会議Automata and Programming Languagesにおいて伊藤により招待講演のかたちで発表される。小林、勝良によるShuffle積の抽象代数的一般化についての結果は国際専門誌Theoretical ComputerScience(Elsevier社)に掲載される。語の書換え系およびω-語の共同研究は、昨夏の小林のカナダ滞在中にJurgensenとの共同研究が開始された。勝良は、カナダ滞在を契機にJurgensenと極大なSolid codesの代数的な構造の研究を開始した。以上が平成4年度中になされた共同研究の内容および経過であるが、それ以外の事業として両国のメンバーを組織委員として昨年8月25日-28日の期間に国際会議The Second Colloquium on Words,Languages and Combinatorics、および8月29日-31日にワークショップが開催された。その成果はWorld Scientific社よりProceedingsとして、またElsevier社よりTheoretical Computer Scienceの特別号として出版される。

研究成果

• [文献書誌] M.Ito: "Left dense covers of semigroups" Words,Languages and Combinatorics(World Scientific Publ.Co Pte Ltd,Singapore). 202-218 (1992)
• [文献書誌] M.Ito: "Languages Whose η-element subsets are codes" Theoretical Computer Science(Elsevier Science Publishers,Amsterdam). 96. 325-344 (1992)
• [文献書誌] M.Ito: "Dense languages and languages related to primitive words" Proceedings of Asian Mathematical Conference(World Scientific Publ.Co Pte Ltd,Singapore). 215-220 (1992)
• [文献書誌] M.Ito: "Skew-morphisms and systems" Lindenmyer Systems(Springer-Verlag,New York). 437-454 (1992)
• [文献書誌] M.Ito: "Disjunctive and dense properties of languages" Lecture Notes in Computer Science(Springer-Verlag,New York)(Invited paper at FCT'93). (1993)
• [文献書誌] M.Ito: "Schuffle-closed languages" Publicationes Mathematicae(L.Kossuth University,Debrecen)(Invited paper). (1994)
• [文献書誌] M.Ito: "Adherence in finitely generated free monoids" Congressus Numerantium(Utilitas Mathematica Publishing Inc,Winnipeg). (1994)
• [文献書誌] M.Katsura: "Groups of finite elementary codes" Theoretical Computer Science(Elsevier Science Publishers,Amsterdam). 108. 119-150 (1993)
• [文献書誌] M.Katsura: "The schuffle algebra and its derivations" Theoretical Computer Science(Elsevier Science Publishers,Amsterdam). (1993)
• [文献書誌] S.Yu: "On the state complexity of some basic operations on regular languages" Theoretical Computer Science(Elsevier Science Publishers,Amsterdam). (1993)
• [文献書誌] M.Ito(Editor): "Words,Languages and Combinatorics" World Scientific Publ.Co Pte Ltd(Singapore), 590 (1992)
• [文献書誌] M.Ito(Guest editor): "Theoretical Computer Science 108(1)" Elsevier Science Publishers(Amsterdam), 183 (1993)
• [文献書誌] M.Ito(Editor): "Words,Languages and Combinatorics II" World Scientific Publ.Co Pte Ltd(Singapore), (1994)
• [文献書誌] M.Ito(Guest editor): "Special Issue of Theoretical Computer Science" Elsevier Science Publishers(Amsterdam), (1995)