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第一に、Co-Linearの3原子化学反応に対するモデル系として、Morse-LEPSポテンシャルで記述される系を用いることが定まった。現在、その系での古典動力学・量子動力学が直接シュミレーションにより調べられている。
上で述べられた系にこれから適用される半古典動力学を整備することも進んでいる。とりあえず、以前の論文と同様のKicked Rotator系に対して、複素古典力学による半古典論を数値的に適用して、プロパゲーターを、以前より長時間にわたり計算することに成功している。その結果、カオス系における半古典論による時間発展では、時間発展と共にCausticの数が極めて急速に増えることが確かめられた。また、そのようにCausticが増加するにしたがって、初期時刻におけるLagrangian多様体上での、Stokes線で分けられている「寄与する領域」と「寄与しない領域」は、Fractalに複雑に入り組んでくることが確かめられた。
現在、そのように複雑なCausticたちから発生したStokes現象をどのように処理するかを研究している。
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