| 研究課題/領域番号 |
04302009
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| 研究機関 | 神戸大学 |
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研究代表者 |
角田 譲 神戸大学, 工学部, 教授 (50031365)
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| 研究分担者 |
八杉 舶満利子 京都産業大学, 理学部, 教授 (90022277)
田中 一之 東北大学, 教養部, 助教授 (70188291)
篠田 寿一 名古屋大学, 人間情報学研究科, 助教授 (30022685)
本橋 信義 筑波大学, 数学系, 教授 (70015874)
小野 寛晰 広島大学, 工学部, 教授 (90055319)
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| キーワード | Honest Polynomial Degree / Substructural Logic / Reverse Mathemtics / Motomsthematics / New-stardird Analysis / Inner Models / Supercompect Cardinals / BCK algchra |
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| 研究概要 |
篠田を中心とする帰納的関数の研究グループはHorest polynamial time reducbilitiesについてrecursive tegreeに対地さして興味ある新しい結果を得た。小野等を中心とする数理論理学研究グループはBCA代数についての話の問題やsubitractural logicについての新しい結果及び知見を得た。又、中間論理に関する新しい結果も得えている。本橋を中心とする模型理論の研究グループは数理論理学と代数の境界領域で新しい結果を得て、現在も新しい試みがなされている。田中を中心とする構成数学の研究グループではFriedman-Simpsonの提唱する逆数学のプログラムに沿って種々の数学理定理の論理的構造を解明している。釜江、八形を中心とするノンスタンダードアメリシスの研究グループは解析学の超数学的構造を研究し、新しい知見を得ている。角田を中心とする公理的集合論研究グループはある種の組合せ論題命題のexgivconsistentの研究に一定の成果をあげている。特筆すべき成果は、集合論グルーブの加茂が自然数の集分w上で成立する組合せ論的命題を正則基数Kで成立するかどうかを検証して、その命題がKで成立するならば内的モデルで任意個の可測量数を持つものか存たする事を証明した。また、super conpact cardinalの存在より、その様な性質を満足する正側基数の存在を強制法によって示した。この結果は本研究の可算概念の解明という中心的課題に多大な寄与をするものと思われる。次に重要な成量は八杉による解析学,超数学的構造の研究に対する成果で、これは論理学の数学への応用が模型理論的のみでなく、証明論的な側面からも可能ある事を示唆している意味で重要である。
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