| 研究分担者 |
篠田 寿一 名古屋大学, 大学院・人間情報学研究科, 助教授 (30022685)
本橋 信義 筑波大学, 数学系, 教授 (70015874)
釜江 哲朗 大阪市立大学, 理学部, 教授 (80047258)
林 晋 龍谷大学, 理工学部, 教授 (40156443)
小野 寛晰 北陸先端科学技術大学院大学, 教授 (90055319)
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| 研究概要 |
本年度における研究実績において最も重要な事は,集合論的トポロジーと非標準論理学の国際研究集会が開催されたという事である。共に部分的に当総合研究からの援助が行なわれた。特に,非標準論理学会においては,数理論理学の計算機科学への深い応用等の研究発表がなされた。
線形論理学に代表される部分構造推論規則を持つ論理学の研究はデータという概念の数理論理学的解明のために今後一層発展することが予想される。公理的集合論においては,加茂,松原がP_κ(λ)におけるイデアルの研究を推し進め重要なる結果を得ている。帰納的関数論においては篠田が中心となり,複雑度,特に,多項式時間度について成果を上げている。モデル理論においては坪井を中心として安定性理論の分野で成果を上げている。非標準解析の分野では釜江を中心として,小沢の関数解析への応用,中村の物理数学への応用が一定の成果を上げている。また,八杉の無限の長さを持つ理論式に関する論理の超数学的な捉え方も興味ある成果を得ている。数理論理学の分野においては,鈴木による中間値論理のクリプケモデルの研究,小野による部分構造推論規則を持つ論理のクリプケモデルの研究がある。理論的計算機論の分野において林は証明論の重要な応用を得ている。
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