| 研究課題/領域番号 |
04302011
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| 研究機関 | 慶応義塾大学 |
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研究代表者 |
榎本 彦衛 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (00011669)
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| 研究分担者 |
斉藤 明 日本大学, 文理学部, 講師 (90186924)
今井 浩 東京大学, 理学部, 助教授 (80183010)
根上 生也 横浜国立大学, 教育学部, 助教授 (40164652)
江川 嘉美 東京理科大学, 理学部, 助教授 (70147502)
坂内 英一 九州大学, 理学部, 教授 (10011652)
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| キーワード | グラフ / 組合せ理論 / 分割問題 / 閉路 / 次数 / 埋め込み / アソシエーションスキーム / アルゴリズム |
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| 研究概要 |
グラフ理論の基礎的な分野において研究が活発に行われた。特に、グラフの分割問題、閉路に関する問題について目覚ましい進展があった。たとえば、グラフを任意の大きさの孤立点を持たない部分集合に分割できるための最小次数に関する最善の条件が求まった。{K_<1,1>,K_<1,2〓>・・・K_<1,n>}-分解や完全2部グラフのS_6因子分解ができるための条件も求まった。ハミルトン閉路や長い閉路が存在するための条件についての研究が進み、かなり良い十分条件が得られた。平面グラフに関しては、3‐連結ならば次数和の小さい連結部分グラフの存在することが分かった。また、各種の曲面上の三角形分割や四角形分割の性質が調べられた。代数的組み合わせ論においては、距離正則グラフやアソシエーションスキームの分類問題やスピンモデル、アダマール行列の研究が進展し、興味ある実例が色々構成された。さらに、有限幾何や各種組み合わせ問題に関する各種アルゴリズムの解析と開発が行われた。
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