| 研究課題/領域番号 |
04302011
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| 研究機関 | 慶応義塾大学 |
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研究代表者 |
榎本 彦衛 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (00011669)
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| 研究分担者 |
斎藤 明 日本大学, 文理学部, 助教授 (90186924)
根上 生也 横浜国立大学, 教育学部, 助教授 (40164652)
西関 隆夫 東北大学, 工学部, 教授 (80005545)
坂内 英一 九州大学, 理学部, 教授 (10011652)
前原 濶 琉球大学, 教育学部, 教授 (60044921)
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| キーワード | 組合せ論 / グラフ / 曲面への埋込み / 計算幾何 / アルゴリズム / アソシエーションスキーム / スピンモデル |
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| 研究概要 |
グラフ理論の基礎的な分野において研究が活発に行われた。特に、3連結グラフに長い閉路の存在することや、3連結平面グラフに最大次数の小さい2連結全域部分グラフの存在することがわかった。また、K_<1,n>-自由グラフに正則因子が存在するための最小次数に関する条件で最善のものが得られた。さらに、グラフの分割問題や、連結[2,K]-因子を持つための条件、指定した頂点を通る長い閉路が存在するための条件、独立辺集合を完全マッチングに拡張できるための条件、グラフの本型埋込みの問題、直径臨界グラフの構成問題、局面上の3角形分割グラフや4角形分割グラフの基本変形による同値類の決定、3連結グラフの可縮な部分集合の存在等の問題についても進展があった。代数的組合せ論においては、距離正則グラフやアソシエーションスキームの分類問題やスピンモデル、アダマ-ル行列の研究が進展した。とくに、スピンモデルとアソシエーションスキームの関係が明らかになり、興味ある実例が色々構成された。さらに、有限幾何や各種組合せ問題に関する各種アルゴリズムの解析と開発が行われた。
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