| 研究課題/領域番号 |
04640011
|
|---|
| 研究機関 | 筑波大学 |
|---|
研究代表者 |
保科 隆雄 筑波大学, 数学系, 教授 (00015893)
|
|---|
| 研究分担者 |
横井 勝弥 筑波大学, 数学系, 助手 (90240184)
西村 泰一 筑波大学, 数学系, 講師 (70135614)
酒井 克郎 筑波大学, 数学系, 講師 (50036084)
平良 和昭 筑波大学, 数学系, 助教授 (90016163)
中川 良祐 筑波大学, 数学系, 教授 (70015494)
|
|---|
| キーワード | C^*埋蔵性 / ファジィ位相空間 / Feller semigroup / ANR空間 / ブール値解析 / コホモロジー次元 |
|---|
| 研究概要 |
今年度上記研究課題について、研究代表者及び分担者により以下のような研究が行われ、成果が見られた。
保科は、「Extension of maps」において、積空間上の連続関数の拡張に関するC^*埋蔵性について、Lasnev空間や層化可能空間等の一般化された距離空間上で論じ、今後の研究の進展に繋がる問題提起を行った。中川は、「Separation axioms for fuzzy topological spaces」において、位相空関のカテゴリーにおけるある種の分離公理をフアジィ位相空関のカテゴリーに拡張し、これまでの拡張された分離公理との関連を考察した。平良は、「On the existence of Feller semigroups with boundary conditions」において、確率論における「マルコフ過程構成の問題」を、最新の偏微分方程式の手法を用いて、関数解析の半群の理論の立場から研究し成果を得た。酒井は、「The join of ANR's for stratifiable spaces」において、距離空間とCW複体を含む層化可能空間におけるANR理論を研究し、この種のANR空間のjoinがANRになること、Hurewicz fiblationの写錐体がANRになることを示した。西村は、「On the duality between Boolean-valued analysis and reduction theory under the assumption separability」において、ブール値解析の手法と作用素環論におけるある種の手法との間の相対性を見出した。横井は、「A unified approach of characterizations and resolutions for cohomological dimension modulo p」において、Zp係数のcohomological dimensionに関する特徴付け及びresolution定理を証明した。また、G係数のresolution定理が成立するためには、本質的に、小山の定義したapproximate dimensionが重要であることを示した。これらの研究の他、金戸による低次元トポロジーの研究がある。
|
