| 研究概要 |
リーマン空間内の部分多様体に付いての研究結果を,各分野毎に以下の様に報告致します.
(1)「微分幾何学」の分野に於いては,研究代表者と荻上紘一氏が複素射影空間内の実超曲面に付いて共同研究を行った.特に,正の正則曲率を持つ実超曲面に付いて,「正則曲率が正で且その最大値をある主曲率方向で取っていれば,既知のA_1型実超曲面である」と言う結果を得た(I.T.Uで出版予定).今後,「正則曲率がその最大値をある主曲率方向でとる」という条件無しで,実超曲面の分類を試みる予定である.さらに,研究代表者はエルドガン氏(トルコ・フィアット大学)と共同でアダマール空間内の超曲面の研究を行い,凸超曲面の特徴付けの問題もほぼ解決した(論文作成中).
(2)「代数学」の研究分野に於いては,岩永恭雄氏が佐藤英雄氏と共同研究で非可環Gorenstein環の構造を環が2次元以下の単列環になる場合に決定した.また,一般の環に対しても興味ある特徴付けを行なった(岡山大学より出版).
(3)「ゼータ関数」に関する研究では,松岡楽氏がリーマンゼータ関数の臨界帯における漸近展開をマクローリン展開係数のハウスドルフ変換(δ-transformation)をほどこした数列の性質を調べて,興味ある結果を得た(信州大学教育学部紀要で出版).
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