多葉関数論の新しい展開について

1992 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 04640127
• 研究機関: 群馬大学
• 研究代表者: 布川 護 群馬大学, 教育学部, 教授 (00008137)
• 研究分担者: 小関 煕純 群馬大学, 教育学部, 教授 (80170257) ; 福島 博 群馬大学, 教養部, 助教授 (30125869) ; 大竹 公一郎 群馬大学, 教育学部, 教授 (60134269) ; 伊藤 隆 群馬大学, 教育学部, 助教授 (40193495) ; 斎藤 斉 群馬工業高等専門学校, 助教授 (10042607)
• キーワード: 単葉関数論 / Starlike function / convex function / JackのLemma

研究概要

日本学士院紀要(Proc.Japan Acad)第68巻、No.6(1992)に発表した論文“On Properties of Non-Caratheadory functions"の定理1でP_<(Z)>が1Z1<1で正則でP_<(0)>=1のとき単位円内に1Z1<1801でRep_<(Z)>>0かつRep_<(Z6)>=0となるZ_0が存在すればZ0P′_<(Z0)>/p(Z6)=iK,Kは実数で1K1≧1とかけることを証明した。
この定理は単純であるが、いろいろな問題に応用が可能な基本定理である。これを用いて、いろいろな成果が得られ始めている。数字(日本数学会)、Tsukuba Joural of Mathenctics,Complex Vareables(U.S.A)等に発表予定の論文は上記の定理を応用した成果である。
つぎに1993年3月、近畿大学理工学部において尾和氏との共同研究で一つの定理の証明を確認することができた。この成果と上記の私の定理を用いて、今回の交付を受けた研究テーマの一つが多分解決できると思われる。
ともかく、今年度は報告書に記載した通り16編の論文を発表ないし掲載予定とし、他にも投稿中の論文を作成することができた。
今回の科研費の交付を受けて、多くの研究者達(外国人研究者を含む)とも研究交流をすることができたことを深く感謝いたします。
この様な状況は来年度も続ける積りである。

研究成果

• [文献書誌] 布川 護: "On some starlikeness conditious for analytic functions" Tsukuba Journal of Mathematics. 16. 211-215 (1992)
• [文献書誌] 布川 護: "A class of multivaleut functions" Tsukuba Journal of Mathematics. 16. 423-428 (1992)
• [文献書誌] 布川 護: "On propeties of non-Caratheodory functions" Proceedings of the Japan Academy. 68. 152-153 (1992)
• [文献書誌] 布川 護: "ある解析関数の偏角に関する性質について" 数学(日本数学会). 44. 265-266 (1992)
• [文献書誌] 布川 護: "On certain differential inegualities" Rendiconti di Mathematica (Roma,ltaly). 12. 643-647 (1992)
• [文献書誌] 布川 護: "On a problem of Miller and Mocanu" Yokohama Mathematical Journal. 40. (1993)
• [文献書誌] 布川 護: "Sufficient conditions for univalent functions" 数理科学講究録821. 821. 1-3 (1993)
• [文献書誌] 布川 護: "A remark on α-convex functions" 数理科学講究録821. 821. 4-7 (1993)
• [文献書誌] 布川 護: "A note on multivalent functions" Science Reports of the Faculty of Education,Gunma University. 40. 23-26 (1992)
• [文献書誌] M.K.Aout: "On a certain class of starlike functions II" 数理科学講究録821. 821. 8-31 (1993)
• [文献書誌] 尾和 重義: "Some properties of certain analytic functions" Rendilonti di Mathemctica (Roma,Italy). 12. 35-44 (1992)
• [文献書誌] 斎藤 斉: "An application of a certain integral operator" Applied Mothematics Letlers (U.S.A). 5. 21-24 (1992)
• [文献書誌] Sang Keun Lee: "On the starlikeness found of univalent functions" Pusan Kyongnam Mathematical Journal(Korea). 7. 87-94 (1992)
• [文献書誌] 布川 護: "On certain differential aubordination" Pan-American Mathematical Journal.
• [文献書誌] 尾和 重義: "A criterion for p-valently starlike functions" Imternational Journal of Mathematics and Mathematical Sciences.
• [文献書誌] 尾和 重義: "Neighforhood of certain analytic functions" Applied Mathematics Letters.
• [文献書誌] 布川 護: "単葉であるための一つの十分条件について(Revised)" 数学(日本数学会).
• [文献書誌] 布川 護: "On a sufficient condition for multivalently starlikeness(Revesed)" Tsukuba Journal of Mathematics.
• [文献書誌] 斎藤 斉(他4名): "An application of a certain integral operator" Applied Mathematics Letters. 5. 21-24 (1992)
• [文献書誌] 布川(尾和・斎藤): "ある解析関数の偏角に関する性質について" 数学. 44. 265-266 (1992)
• [文献書誌] 斎藤 斉: "On certain class of multivalent functions" Mathematica Japonica. 37. 871-875 (1992)
• [文献書誌] 尾和(布川・斎藤): "Some properties of certain analytic functions" Rendiconti di Mathematica. 12. 35-44 (1992)
• [文献書誌] 布川(尾和・斎藤): "On certain differetial inegualities" Rendiconti di Mathematica. 12. 643-647 (1992)
• [文献書誌] 斎藤 斉(Edi.by.H.M.Srivastava and S.Owa): "A certain class of multivalent functions" Analytic Funation Theory. World Scientitic. 305-312
• [文献書誌] 中西 知真紀(他6名): "文字式による論証" 日本数学教育学会誌. 74(11). 2-12 (1992)
• [文献書誌] 小関 煕純: "筋道を立てて考える" 新算研. 262. 2-5 (1992)
• [文献書誌] 小関 煕純: "よい教授を求めて" 理数. 431. 16-19 (1992)
• [文献書誌] H.M.Srivastava: "Analytic function theory" World Scientitic, 456 (1992)