| 研究分担者 |
小澤 哲也 名古屋大学, 理学部, 講師 (20169288)
村井 隆文 名古屋大学, 理学部, 助教授 (00109266)
土屋 昭博 名古屋大学, 理学部, 教授 (90022673)
大沢 健夫 名古屋大学, 理学部, 教授 (30115802)
四方 義啓 名古屋大学, 理学部, 教授 (50028114)
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| 研究概要 |
代表者は、Jackson積分にまつわるコホモロジーの代数解析的研究と,その双対であるホモロジーの研究を続けている。特に,漸近挙動の種々のタイプの線型関係を論じる接続問題に集中している。これは,統計物理の可解モデルを解く鍵であるYang-Baxterの関係を与える興味深い例になっている。これに関して,私の得た中間的結果を,昨年6月,米国サマー・スクールで発表し,専門に近い人々と討論,交流を行なった。この報告は,米国数学会発行のContemporauy Math.Seriesに掲載予定。又10月初旬に,Quantum Groupと9 Analysisのシンポジウムを名大・数学教室で行なった.その直後、フィリッピンのマニラで行われた,関数解析のシンポジウムに参加し,私の研究成果の一部を発表した。
研究協力者である大沢健夫氏は、複素空間上の自己双対距離の特徴づけについて著しい結果を出した。村井隆文氏は,流体の数学的解析をポテンシャル論の立場から追求し,土屋昭博氏はRiemann面のモジュライの数理物理的研究に余念がなく,四方義啓氏は,コンピュータを駆使して,従来の数学の盲点であった形態の位相数理に精力的である。
Jackson積分にまつわる解析は,一方で複素解析の典型例であり,一方で数理物理への応用を持ち,他方で位相の方法を用いるなど,協力者の研究と相互に関連していて,互いに刺激剤になっている。
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