力学系と位相エントロピーの研究

1992 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 04640192
• 研究機関: 東京理科大学
• 研究代表者: 戸川 美郎 東京理科大学, 理工学部, 助教授 (20112899)
• 研究分担者: 須鎗 弘樹 東京理科大学, 理工学部, 助手 (70246685) ; 渡辺 昇 東京理科大学, 理工学部, 助手 (70191781) ; 下井田 宏雄 東京理科大学, 理工学部, 教授 (00112897) ; 宮沢 政清 東京理科大学, 理工学部, 教授 (80110948) ; 大矢 雅則 東京理科大学, 理工学部, 教授 (90112896)
• キーワード: 位相的エントロピー / 遺伝子解析 / 最適値問題 / 相互エントロピー / ニューラル・ネット / 光通信 / 待ち行列 / 量子フラクタル次元

研究概要

数理科学を対象とする様々な領域の中で情報科学と関連のある分野を解析的,特に確率的解析や函数解析の方法をベースにして統一的な観点から研究した.つまり,幾つかの複合領域についてそれらを統一的に取り扱うための基本概念を見い出し,その概念を根底に置きながら研究することによって新たな知見を得ようとするものである.具体的にはこの1年間に次のような内容の研究を行なった.1.解がカオス的に境界に漸近する力学系において,境界が存在する相空間上の位相的エントロピーのパラメーター依存性について調べた.2.R^<n+>上で定められた非線形力学系の漸近安定解の外部からのノイズの影響について研究を行った.また,負性抵抗を含む回路がストイキャパシタンスの影響により不安定になるケースについて調べた.3.遺伝子配列の整列化,相互エントロピーを用いた生物の類縁度の定式化により系統樹を作成し,遺伝子の情報論的取り扱いの有用性を示した.4.情報理論の基幹であるエントロピー理論を解析的,確率論的,量子論的に展開し,量子制御通信過程における誤り確率の数学的な一般式を導き,光パルス変調方式の効率を数理的に調べた.5.最近のスーパーコンピュータの発達と数式処理のソフトウェアの発展を利用して函数値の高速かつ精密な算法を情報理論的見地から再検討し,組合せ最適値問題や非線形計画法などで利用可能な新しい計算手法を開発するための基礎的研究を行なった.6.デジタル回路網におけるバースト型のトラフィック問題を待ち行列モデルを使って解析し,光通信における通信路や交換機バッファーの容量,誤り確率等の最適値問題を数理的に研究した7.ニューラル・ネット及びシミュレーティッド・アニーリングについて数学的に厳密に定式化を行なった。特に,ニューラル・ネットを用いた最適値問題の解法における解の安定性を保障する幾つかの結果を得た.

研究成果

• [文献書誌] Toshio Togawa: "Spatial versus temporal stability issues in image processing neuro chips" IEEE Trans. on Neural Networks. 3. 540-569 (1992)
• [文献書誌] Masanori Ohya: "Note on continuity of information rato" Illinois J. of Math.36. 529-550 (1992)
• [文献書誌] Masanori Ohya: "Amino Acid Sequences and DP Matching" Information Sciences. 63. 139-151 (1992)
• [文献書誌] Masanori Ohya: "On multiple alignment of genome sequences" IEICE Trans. Commun.E-75-B. 453-457 (1992)
• [文献書誌] Masanori Ohya Hiroki Suyari: "The Effect of Squeezing in the Attenuation Process" 京都大学数理解析研講究録,掲載予定.
• [文献書誌] Masanori Ohya Noboru Watanabe: "Information dynamics and its application to Gaussian communication processes" to appear.
• [文献書誌] Masanori Ohya: "On fuzzy relative entropy" to appear in Open Systems and Information Dynamics.
• [文献書誌] 大矢 雅則: "最適値問題に対する情報論的アプローチとその応用" 電子情報通信学会論文誌. J75-A. 1859-1864 (1992)
• [文献書誌] Masanori Ohya: "Entropies of general quantum states" Open Systems and Information Dynamics. 1. 43-56 (1992)
• [文献書誌] Masakiyo Miyazawa: "On the system queue length distributions of LCFS‐P queues with arbitrary acceptance and restarting policies." J. Appl. Prob.29. 430-440 (1992)
• [文献書誌] Masakiyo Miyazawa: "Loss probability of a burst arrival finite queue with synchronized service" Probability in the Engineering and Informational Science. 5. 201-216 (1992)
• [文献書誌] Masakiyo Miyazawa: "Relationships in stationary jump processes with countable state space and their applications to queues." Stochastic Processes and their Applications. 43. 177-189 (1992)
• [文献書誌] Masakiyo Miyazawa: "Rate conservation principle for discrete time queues." Queueing Systems. 12. 215-229 (1992)
• [文献書誌] Masakiyo Miyazawa: "Comparison of two approximations for the loss probability in finite buffer queues." Probability in the Engineering and Informational Science. 6. (1993)
• [文献書誌] Masakiyo Miyazawa: "The stationary work in system of a G/G/1 gradual input queue." J. Appl. Prob.(to appear). 30. (1993)
• [文献書誌] Masakiyo Miyazawa: "Insensitivity and product form decomposability of Reallocatable GSMP" Adv. Appl. Prob.2. (1993)
• [文献書誌] Masakiyo Miyazawa: "Evaluating the overflow probability using the infinite queue" Management Science (to appear). (1993)
• [文献書誌] Masakiyo Miyazawa: "Rate conservation laws: a survey" Queueing Systems(to appear). (1993)
• [文献書誌] Masakiyo Miyazawa: "On ladder height distributions of general risk processes" Annals of Applied Probability (to appear). 4. (1994)
• [文献書誌] Masakiyo Miyazawa: "Time‐dependen rate conservation law for a process defined with a stationary marked point process and its applications." J. Appl. Prob. (to appear). 1. (1994)
• [文献書誌] 渡辺 昇: "雑音のある通信路における光変調の効率について" 電子情報通信学会論文誌. J75-B-1. 744-750 (1992)
• [文献書誌] Masanori Ohya: "Quantum Entropy and Its Use" Springer‐Verlag, (1993)