力学系と位相エントロピーの研究

1993 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 04640192
• 研究機関: 東京理科大学
• 研究代表者: 戸川 美郎 東京理科大学, 理工学部, 助教授 (20112899)
• 研究分担者: 須鎗 弘樹 東京理科大学, 理工学部, 助手 (70246685) ; 渡辺 昇 東京理科大学, 理工学部, 講師 (70191781) ; 下井田 宏雄 東京理科大学, 理工学部, 教授 (00112897) ; 宮沢 政清 東京理科大学, 理工学部, 教授 (80110948) ; 大矢 雅則 東京理科大学, 理工学部, 教授 (90112896)
• キーワード: エントロピー理論 / 量子力学 / カオス / 位相エントロピー / 相互エントロピー / 遺伝子解析 / 待ち行列ネットワーク / 率保存則

研究概要

今年度の研究実績について述べる。エントロピー理論はClausius,Boltzmann,Shannon等に始まり、その後、von Neumannによって、量子力学の数学的構築が試みられ、量子系のエントロピー理論が生まれ、現在も様々な分野において、その研究が続けられている。本研究計画においても、以上のような背景にもとづいて、次に示すような研究実績をあげてきた。(1)解がカオス的に境界に漸近する力学系において、境界が存在する相空間上の位相的エントロピーのパラメーター依存性を調べた。(2)画像処理に用いられる回路の安定性の条件を見つけることができた。(3)光通信における誤り確率の定式化並びに相互エントロピーによる変調効率の比較等を行うことができた。(4)ガウス通信過程への相互エントロピーの応用等を論じた。(5)量子系のエントロピーの最大化、ファジーエントロピーの諸性質などについても論じた。(6)遺伝子解析にエントロピー理論を応用するため、2個の生物の塩基配列、あるいはアミノ酸列をコンピュータによって、整列化する際、DP matcingを用いたアルゴリズムを提案し、従来の整列化法を比較検討した。(7)また、2個の塩基配列だけでなく、n個の塩基配列を同時に整列化する方法も提案し、その速さ等を従来の方法と比較検討した。(8)RGSMP(Reallocatable Generalized Semi-Markov Process)と呼ばれる一般の待ち行列ネットワークに応用することが出来る確率過程を提案し、その基本的な特性の解析を調べた。(9)RGSMP の定常分布の構造をあらかじめ仮定することにより、RGSMP の状態推移の構造が定常分布にどのように反映しているかを議論した。(10)ポアソン到着を持つ無限窓口待ち行列の系内仕事量のモーメントを計算しバースト型到着モデルへの応用を論じた。(11)率保存則についてサーベイを行うとともに、パルム測度関する基本的な公式や各種の確率過程の定常分布を特徴づける式などがすべて率保存則より導かれることを示した。

研究成果

• [文献書誌] T.Matsumoto,H.Kobayashi and Y.Togawa: "Spatial versus temporal stability issues in image processing neuro chips" IEE Trans.on Neural Networks. 3. 540-569 (1992)
• [文献書誌] M.Ohya: "Quantum entropies and their maximizations" Maximum Entropy and Bayesian Methods. 12. 189-194 (1993)
• [文献書誌] M.Ohya and N.watanabe: "Information dynamics and its application to Gaussian communication processes" Maximum Entropy and Bayesian Methods. 12. 195-203 (1993)
• [文献書誌] M.Ohya and N.Muraki: "Note on continuity of information rate" Illinois J.of Math.36. 529-550 (1992)
• [文献書誌] M.Ohya and Y.Uesaka: "Amino acids sequances and DP matching:A new methods for alignment" Journal of Information Sciences. 63. 139-151 (1992)
• [文献書誌] M.Ohya,S.Miyazaki and K. Ogata: "On multiple alignment of genome sequences" Trans.of IEICE. E75-B. 453-457 (1992)
• [文献書誌] M.Ohya and S.Naritsuka: "On fuzzy relative entropy" Open Systems and Information Dynamics. 1. 397-408 (1993)
• [文献書誌] M.Ohya,N.Muraki and D.Petz: "Entropies of general quantum states" Open Systems and Information Dynamics. 1. 43-56 (1992)
• [文献書誌] G.Yamazaki,K.Sigman and M.Miyazawa: "Moments in infinite channel queues" Computer and Mathematics with Applications. 24. 1-6 (1992)
• [文献書誌] M.Miyazawa: "On the system queue length distributions of LCFS-P queues with arbitrary acceptance and restarting policies" J.Appl.Prob.29. 430-440 (1992)
• [文献書誌] M.Miyazawa and G.Yamazaki: "Loss probability of a burst arrival finite queue with synchronized service" Probability in the Engineering and Informational Science. 5. 201-216 (1992)
• [文献書誌] M.Miyazawa and G.Yamazaki: "Relationships in stationary jump processes with countable state space and their applications to queues" Stochastic Processes and their Applications. 43. 177-189 (1992)
• [文献書誌] M.Miyazawa and Y.Takahashi: "Rate conservation principle for discrete time queues" Queueing Systems. 12. 215-229 (1992)
• [文献書誌] M.Miyazawa and H.Tijms: "Comparison of twe approximations for the loss probability in finite buffer queues" Probability in the Engineering and Informational Science. 7. 19-27 (1993)
• [文献書誌] I.Kino and M.Miyazawa: "The stationary work in system of a G/G/〓 gradual input queue" J.Appl.Prob.30. 207-222 (1993)
• [文献書誌] H.Sakasegawa,M.Miyazawa and G.Yamazaki: "Evaluating the overflow probability using the infinite queue" Management Science. 39. 1238-1245 (1993)
• [文献書誌] M.Miyazawa: "Insensitivity and product-form decomposability of Reallocatable GSMP" Adv.Appl.Prob.25. 415-437 (1993)
• [文献書誌] M.Miyazawa and V.Schmidt: "On ladder height distributions of general risk processes" Annals of Applied Probability. 3. 763-776 (1993)
• [文献書誌] M.Miyazawa and G.Yamazaki: "Note on batch arrival LCFS and related symmetric queues" OR letters. 43. 177-189 (1993)
• [文献書誌] M.Miyazawa: "Rate conservation laws:a survey" Queueing Systems. 15 発表予定.
• [文献書誌] 渡辺 昇: "雑音のある通信路における光変調の効率について" 電子情報通信学会. J75-B-I. 744-750 (1992)
• [文献書誌] N.Watanabe: "Efficiency of opetical modulations for channel with noise" 発表予定.
• [文献書誌] M.Ohya,H.Suyari: "The Effect of Squeezing in the Attenuation Process" 京都大学数理解析研講究録. 発表予定.
• [文献書誌] 須鎗 弘樹: "量子マルコフ過程と情報力学" 京都大学数理解析研講究録. 発表予定.
• [文献書誌] M.Ohya and D.Petz: "Quantum Entropy and its Use" Springer-Verlag, 335 (1993)
• [文献書誌] 宮沢 政清: "確率と確率過程" 近代科学社, 199 (1993)