Phase transitionのmodelingとその理論的・数値的研究

1993 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 04640210
• 研究機関: 千葉大学
• 研究代表者: 河原田 秀夫 千葉大学, 工学部, 教授 (90010793)
• 研究分担者: 腰越 秀之 千葉大学, 工学部, 助手 (70110294) ; 沢栗 利男 千葉大学, 工学部, 講師 (50009271) ; 剱持 信幸 千葉大学, 教育学部, 教授 (00033887) ; 柳原 二郎 千葉大学, 理学部, 教授 (70009041)
• キーワード: 相変化 / 自由境界 / モデリング / Signorini / ファジィモデル

研究概要

工学に現われる非線型現象のうち、特に相変化・相転移に関する研究を行なった。また、「産業における非線型数学問題」に関する国際研究集会を1992年11月9日〜13日いわき市の明星大学で行なった。この主催者の中心は、本研究に係わる河原田秀夫(千葉大学・工)、柳原二郎(千葉大学・理)、剱持信幸(千葉大学・教育)である。上記研究集会へはアメリカ、フランス、ロシア、中国などから31名の参加があり、国内研究者との活発な討論と交流が行なわれ、この分野への多大な貢献となった。その成果は、出版物「Nonlinear Mathematical Problems in Industry I,II」(1993,9)として出版されている。
本研究課題での我々の成果として
1.体積変化と接触点の運動を考慮したステファン問題の数値計算、
2.相転移現象に現われる非線型変分不等式の研究、
3.Signorini境界条件を伴う非線型現象のモデリングと数理的解析、
4.ファジィ推論による力学系の表現
などがある。これらは、モデリング、理論解析及び数値計算を通して総合的に研究され、論文などで公表されている。

研究成果

• [文献書誌] T.Hanada: "Numerical Computation for Solidification Problems with Moving Surface." GAKUTO International Series Mathematical Sciences and Applications. 1. 17-38 (1993)
• [文献書誌] H.Imai: "Numerical Computations of Free Boundary Problems Using the Spectral Method." GAKUTO International Series Mathematical Sciences and Applications. 1. 39-47 (1993)
• [文献書誌] H.Kawahara: "The Numerical Method of Fluid Flow with Free Surface by Means of the ADM." GAKUTO International Series Mathematical Sciences and Applications. 1. 101-112 (1993)
• [文献書誌] A.Sasamoto: "Numerical Simulation of the Flow in a Vessel with the Free Boundary and the Sliding Wall." GAKUTO International Series Mathematical Sciences and Applications. 1. 175-187 (1993)
• [文献書誌] I.Ichihara: "Numerical Analysis of Free Boundary Problems Appearing in Iron and Steel Making Process." GAKUTO International Series Mathematical Sciences and Applications. 1. 261-280 (1993)
• [文献書誌] Shin Kawase: "Function Representation by Fuzzy Reasoning." IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics,Communications and Computer Sciences. E77-A. 281-290 (1994)
• [文献書誌] Alain Damlamian: "Phase Field Equations with Constraints." GAKUTO International Series,Mathematical Sciences and Applications. 2. 391-404 (1993)
• [文献書誌] N.Kenmochi: "Asymptotic stability for parabolic variational inequalities with hysteresis." (to appear). 59-70
• [文献書誌] N.Kenmochi: "On a class of variational inequalities with memory terms." Pitman Research Notes in Mathematics Series. 266. 164-175 (1992)
• [文献書誌] N.Kenmochi: "Large time behaviour of a nonlinear system for phase separation." Pitman Research Notes in Mathematics Series. 249. 12-22 (1991)