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今年度の研究実績は次の三項である。
1.系が外部ゲージ場と結合している場合、bound-statesやcurrent vertexの非摂動的近似的取り扱い法が外部ゲージ不変性を満たすかどうかは自明な問題ではない。我々は、Schwinger-Dyson方程式およびBethe-Salpeter方程式を用いる場合、このゲージ不変性を満たすためにはそれらの方程式の近似法の間にconsistencyが必要であることを指摘し、ゲージ不変性を満たす系統的方法を明らかにした。これは同時に、例えば、π_0→2_γ崩壊などで、ゲージ不変性とアノマリーから従う低エネルギー定理と無矛盾な崩壊振幅を得る方法も明らかにしている。
2.我々は先に、QCDにおいてImproved Ladder近似が、πの崩壊定数f_π、クォーク-反クォーク場の真空期待値〈ψψ〉、さらにρやA_1等のメソンの質量、崩壊定数などに対して、極めて良い値を与えることを示した。今回は同じImproved Ladder近似をHeavy Quarkメソンに適用して、heavy quark極限での普遍的構造関数-Isgur-Wise関数-を計算した。我々の計算では、前方での勾配-slope parameter-が他の計算より大きくなり、その結果CKM行列の要素V_<cb>がこれまでより数%大きく予言される。
3.E_6大統一理論での対称性のダイナミカルな自発的破れを調べるべく、1 generationのフェルミオンで一般の4-fermi相互作用を持つモデルを議論した。その結果、二つの4-fermi相互作用の大小関係に応じて、E_6対称性は、F_4あるいはSp(8)or G_2 or SU(3)のどちらかに崩壊することが明らかになった。どちらの場合もフェルミオンは全てmassiveとなるので、このままでは現実的な大統一理論のモデルにはならないが、これを回避してSO(10)やSU(3)×SU(2)×U(1)等の望ましいカイラル部分群に破るための可能性も議論した。
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