| 研究概要 |
非線形電気回路のなかで,トンネルダイオードのような非線形能動素子と線形LCR回路とで構成される発振回路について検討し,非線形性が強くなる時生じる現象を統一的に理解することを試みた.今年度は特に,3階の方程式で記述される発振器に生じるカオスについて検討した.その主な結果は以下の通りである.
1.いままで知られていない簡単な構成の3階カオス発振器を見い出した.これは非線形能動素子1個,キャパシタ1個及びコイル(インダクタと正抵抗を直列につないだもの)2個の計4個の素子を並列につないだものである.これは代表的なカオス発振器として知られているDouble Scroll回路に比べ正抵抗の数が1個多いが,通常のコイルがインダクタと正抵抗を不可分的に含むことを考えると,きわめて自然な,結線も簡単なカオス発振器ということができる.ただし,残念なことにいまのところ,変動の小さなおとなしいカオスであり,生じるパラメタ範囲も狭い.この発振器は,昨年度検討したコイルが1個だけの2階発振器の解析結果から,カオスが生じることを予想し,実際見つかったものであり,「カオスとは何か」を考える上で,興味深い回路である.
2.多数存在する3階発振器の中で,線形抵抗が正の場合,上述のDouble Scroll回路だけにしかカオスが見つかっていない理由はまだよく分かっていない.筆者は,この回路につき広い範囲のパラメタ値についてシミュレーションを行い,カオス発生のメカニズムをほぼ明らかにした.その結果を用いて,今まで知られていないカオス発振器をみつることができた.また,同様の考え方で他の発振器にカオスが発生しない理由も説明できるものと考えている.
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