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構造信頼性解析をモンテカルロ法で実行する場合、しばしば計算時間が決定的な問題点になる。できるだけ少ない試行回数で精度の良い解を得るため、モンテカルロ法では種々の高速化法が提案されている。その代表的手法の一つに層別サンプリング法がある。
本研究では確率変数が2個に限られている場合について、層別サンプリングの改良法を提案した。この方法は、まず層分割を荒く行ってサンプルを発生し、各々の層について、完全に破壊領域に属する層、完全に未破壊領域に属する層、あるいは破壊と未破壊にまたがる層かの判別を行う。次に、破壊と未破壊にまたがる層のみについて詳細な層分割を繰返していく。サンプリング領域を破壊曲面近くに限定することにより、サンプル発生の総数を大幅に削減することができる。この考えは基本的に、"破壊確率の計算精度を向上させることは破壊曲面の形状を正確に探査することと同等である"という理由に基づいている。
提案手法の有効性は、数学的問題、門型フレームの弾性解析問題、および2層フレームの弾塑性問題を例に数値解析で検討した。計算速度は、通常のモンテカルロ法および加重サンプリング法と比較した。その結果、提案手法は最も効果的と言われている多点加重サンプリング法よりもさらに数倍効果的であり、また、破壊関数が陽な形で表現できない問題にも有効であることを明らかにした。さらに、確率変数が3個以上の場合について提案手法を適用する方法についても検討を行った。
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