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コンサートホールを始め、各種オーディトリアム内の過渡音圧応答をあらかじめ把握することは、形状の設計において非常に重要である。高域においては音場は拡散していると考えられるため、位相までを含めた予測はあまり必要ではないが、低域では室の伝送特性に室形状や座席列が大きく関与し、波動論的な取り扱いが必須となる。過渡音場を予測するため、音線法や鏡像法を用いた手法が従来多く提案されているが、低域の応答を精度良く求めることは容易でない。我々は低域応答を求めるため、キルヒホッフの公式による積分方程式(BF)を用いた解析を進め、解析解や実験値と比較することにより、その有効性を既に確かめた。一方、核の特異性が強い故に従来あまり用いられていないが、キルヒホッフの公式の法線微分形より導いた積分方程式(NDF)を用いる方法がある。これまでに行ったいくつかの数値計算例では、NDFはBFに比較して数値解の安定性が非常に優れていることを確かめている。本研究では、NDFを用いる場合に、数値解法上のいくつかの問題について、これまで得た知見を更に詳細に検討した。即ち、数値計算において、与える音源波形、各分割要素に対する寄与の積分法、望ましい要素形状、要素寸法と時間ステップの関係等について、解析解の得られる単純な形状の立方体の室において検討した。この結果、新しい知見として、音源波形としては、計算の容易さや時間の面で2次曲線を用いるのが妥当であること、各要素の形状はあまり偏平でないこと、BFにおいて安定性に重大な影響を与えた、要素寸法と時間ステップの比はNDFの場合には制限が非常に緩和されること等である。時間ステップが小さくとれることは、計算精度の点からは好都合である。今年度の成果については建築学会近畿支部において研究発表の予定である。
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