| 研究概要 |
1.この研究の対象とする慣性核融合プラズマは,量子力学に従う電子と古典力学に従うイオンの混合物である。このうち、電子の状態は,電子間の多体効果を十分取り入れた上で,シュレーディンガー方程式を解いて求めなければならない。従って,イオンのつくるポテンシァルの形状の自由度に対応し,且つ,多体相関を正確に記述できる,数値的な方法が必要である。このために,密度汎関数法に基づき,有限要素法を用いた数値解法を定式化し,3次元の場合に対する具体的な計算コードを開発した。また,一つの応用及び解の妥当性の検証として,ポテンシァルの形を仮定して,多体効果を取り入れた電子状態を求め,結合量子井戸における電子分布を論じた。
2.一方,古典的なイオンの分布は,各瞬間のイオン配置によって決まる電子分布を通じて互いに相互作用しつつ,時間的に変化すると考えて良い。このとき,有限個のイオンによってプラズマのバルクの性質を求めるには,周期境界条件を課す必要があるが,現在の計算機の能力から用いるイオンの数が数百程度に限られるため,境界の形状の変化を取り入れることが重要である。また,系の温度を一定に保つことも必要である。このような条件を満たす分子動力学法を定式化し,それに従って計算コードを開発した。
3.電子系の状態の時間発展を量子力学的に求めるには,1の有限要素法と,時間に関する差分法を組み合わせて数値解を求めなければならない。空間に関して2次元の場合について,このような方法を定式化し,計算プログラムを開発した。現在,空間が3次元の場合に拡張しつつある。
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