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1.昨年度の成果である2次元ヘルムホルツ方程式系に関する結果を日本機械学会論文集に発表した。また、同学会英文誌にも投稿した。
2.1次元的な場合にも同じ考えが適用できることを示すために、3次元配管系の管と内部流体の連成を考慮した振動解析を行い、結果を実験と比較してかなりの高次モードまで精度のよい結果が安定して得られることを確認した。この結果も日本機械学会論文集に発表した。
3.さらに理論的につぎのことが明らかになった。
(1)ヘルムホルツ方程式系については同次条件が与えられている境界に対しては節点を設けずに分区間ごとの積分で境界条件を表した方が能率的で精度や安定性もよい。
(2)ヘルムホルツ系の場合、凸形領域に限定していたが、基礎となる解の一部に特異性のあるものを入れておくことで凹形領域の解析も可能となることが明らかになった。この場合、境界上の積分は数値積分を用いる方がよいが、いわゆる特異積分にはならない。
(3)ラプラス方程式系では基礎となる解として極座標系で得たものを用いれば同様に離散化することができることが明らかになった。
(4)板の曲げの動・静問題も同じように解析できる。
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