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私の大きな研究テーマは超対称N=1ゲージ理論の研究である。この理論はひとつの相として、ノンアーベリアンクーロン相が存在することが知られている。この相では、低エネルギーで共形対称性を持つような理論になることが期待されている。この共形対称性を用いると、理論的制約が強くなり、詳しい物理現象を調べることが可能である。近年この観点から、極めてシンプルな方法で、非摂動的な物理現象を理解できることが、Intriligatorらによって明らかにされた。それは、『a-maximization』と呼ばれるもので、3次関数の極大値を求めるだけで、これまで困難とされてきた、スーパーコンフォーマルU(1)R対称性を決定することが可能となった。大まかに言うと、このU(1)R対称性によって、低エネルギーの物理が支配されているのである。これを知ることは、低エネルギーでの物理現象を定量的に知ることにつながる。
私は、この手法を用いて、ADE型CFTをカリフォルニア工科大の奥田氏と共に調べた。特にメソン型のスーパーポテンシャルでのdeformation及びhiggsingを行い、(ある種の想定の元で)低エネルギーで存在する共系固定点を調べつくした。
また、現象論的な論点からも注目されているSO(10)群のゲージ理論でスピノル表現をもつモデルについて、プーリオタイプデュアリティーをもとに詳しく共系固定点を調べた。そこで、我々は既に提案されていたa-maximizationの方法には修正すべき点があり、それを考慮すると、より複雑な物理が起こりうることを示した。さらに、低エネルギーで新しい質量のない粒子があらわれることを予言し、論文にまとめた。
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