数理統計学の諸相における着想と理論化

1994 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 05301105
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 竹村 彰通 東京大学, 経済学部, 助教授 (10171670)
• 研究分担者: 森棟 公夫 京都大学, 経済研究所, 教授 (20109078) ; 柳井 晴夫 大学入試センター, 研究開発部, 教授 (60010055) ; 吉村 功 東京理科大学, 工学部経営工学科, 教授 (30010797) ; 赤平 昌文 筑波大学, 数学系, 教授 (70017424) ; 広津 千尋 東京大学, 工学部, 教授 (60016730)
• キーワード: 数理統計学 / 漸近理論 / 多変量解析

研究概要

本研究は、竹内啓先生(東京大学経済学部名誉教授)の統計学における仕事の整理・総括・発展を、これまで竹内啓先生に統計学の指導を受けた研究者が集まって協同作業のもとに行なうことを目的として行われたものである。周知のように、竹内啓先生は日本における数理統計学の代表的な研究者として、これまでご自身で多くの研究成果を残されて来た。また、数理統計学の研究において様々な着想やアイディアを持たれ、それらの多くは協同研究者や弟子達によって理論化され発展させられて来た。しかしながら、以上のような竹内先生の多方面に渡る仕事は、これまで必ずしもまとまった形で整理されて来なかった。
以上のことを念頭において、平成5年12月にシンポジウムを開催し研究代表者・分担者を含め14の論文が発表され、それに関して活発な討論が行なわれた。
平成6年度においては、シンポジウムでの討論を考慮して、発表された論文の改定作業及び論文集編簒の仕事が進められ、その成果は
竹内啓・竹村彰通編『数理統計学の理論と応用』東京大学出版会 1994年刊
という形で出版された。できあがった論文集には、数理統計学、多変量解析、時系列解析、計量経済学、品質管理、医学統計、の分野に関する展望的な論文が収められ、竹内スクールの統計学の裾野の広さを十分に示すものとなっている。

研究成果

• [文献書誌] Takemura,A: "Stepdown Likelihood Ratio Test on Each Parameter Component in Testing Equality of Covanance Matrices" Multi Variate Analysis and Its Applications T.W.Anderson,K.T.Fang,I.Olkin eds.385-396 (1994)
• [文献書誌] Takemura,A: "Maximally orthogonally invariant higher order moments and their application to testing elliptically-coutaredney." Statistical Science and Data Analysis Editors K.Matsusita et al.225-235 (1993)
• [文献書誌] 竹村彰通,本田敏雄: "誤差項が独立同一分布でない時の回帰係数の検定について" 経済学論集. 60. 28-50 (1994)
• [文献書誌] 竹村彰通,久保川達也,江口真造,小西貞則: "統計的推測理論の現状" 日本統計学会誌. 22. 257-312 (1993)
• [文献書誌] 竹村彰通: "多変量解析と計算機" 数理統計学の理論と応用、竹内啓・竹村彰通編. 127-146 (1994)
• [文献書誌] Takemura.A,Nakao.A: "Asymptotic comparison of Variances of OLS and Feasible GLS Estimators in Heteroscedastic Regression Model" Discussion Paper 94-F-36 Faculty of Economics,Univ.of Tokyo. 1-24 (1994)
• [文献書誌] 竹内啓,竹村彰通編: "数理統計学の理論と応用" 東京大学出版会, 315 (1994)