| 研究分担者 |
岩井 敏洋 京都大学, 工学部, 教授 (10021635)
加須栄 篤 大阪市立大学, 理学部, 教授 (40152657)
板東 重稔 東北大学, 理学部, 助教授 (40165064)
深谷 賢治 京都大学, 理学部, 教授 (30165261)
荻上 紘一 東京都立大学, 理学部, 教授 (10087025)
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| 研究概要 |
本研究は,多様体の幾何学と関連する諸問題を大域解析学の立場から総合的に研究するため,日本における代表的研究者を含む形で研究組織を作り,以下の研究集会を開催し関係する研究者間の共同研究を促進した.
1.幾何学シンポジウム
平成5年度と6年度に「幾何学と大域解析学」をテーマとして幾何学シンポジウムを開催し共同研究を行った.とくに平成5年度のシンポジウムは「第1回日本数学会国際研究集会」と合同で国際研究集会として開催し,国際研究交流の推進も図った.これらの共同研究によって,例えばカテノイド型のエンドをもつ種数の高い新しい極小曲面が構成され(梅原,山田の研究),調和写像の研究と非線形可積分系の研究に新しい多くの類似点が発見され(大仁田,宮岡の研究),下に有界な曲率をもつアレクサンドロフ空間の特異点集合,微分構造,リーマン構造が明らかにされ(大津,塩谷の研究),また多重ケプラー系とよばれる力学系が発見された(岩井,上野の研究).
2.その他の研究集会
巾零幾何学と解析,複素微分幾何学,力学系と微分幾何学,調和写像と極小曲面,リーマン幾何学の諸手法,等質空間と変分問題,調和写像と可積分系およびモデュライ空間,リーマン多様体と共形構造の幾何,大域解析と幾何などをテーマに,研究集会を開催し短期共同研究を行った.また,シンプレクティック幾何学に関してサーベイレクチャーを主体とした研究集会を開催し,大学院生や若手研究者の育成を図った.
3.多様体の幾何学と大域解析学に関する国内外の最新の研究成果を収集・整理し,共同利用できる形のデータベースを作成した.また,電子ネットワークを利用して即時にプレプリント情報を提供できるシステムを整備した.
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