微分方程式の総合的研究

1994 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 05302009
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 岩崎 敷久 京都大学, 理学部, 教授 (70027374)
• 研究分担者: 一瀬 孝 金沢大学, 理学部, 教授 (20024044) ; 梶谷 邦彦 筑波大学, 数学系, 教授 (00026262) ; 望月 清 東京都立大学, 理学部, 教授 (80026773) ; 草野 尚 福岡大学, 教授 (70033868) ; 田辺 広城 大阪大学, 理学部, 教授 (70028083)
• キーワード: 微分方程式 / 初期値問題 / 発展方程式 / 偏微分方程式 / 関数方程式 / 非線型方程式 / 固有値問題 / 常微分方程式

研究概要

八回のテーマ別研究集会の企画開催と、二年間の研究成果の公表と将来への研究の展望を兼ねた研究班全体研究集会を一回開催した。
この全体研究集会『微分方程式の総合的研究』1994年12月20日-22日(代表、岩崎敷久)では、岡本和夫(東京大)による常微分方程式の変形理論に関する研究の新しい展開について、Lishang Jiang(Suzhou 大)は超電導理論に関係する偏微分方程式の理論に関して、中国における最近の研究活動を中心とした解説、竹内康博(静岡大)にロトカ・ヴォルテラ方程式系の大域的問題、八木厚志(大阪大)には走化性方程式について、岡宏枝(龍谷大)には力学系におけるローレンツ・アトラクタの分岐理論の最近の成果、それぞれ非専門の研究者にもわかり易い形で解説を試みてもらった。その他、非線型波動方程式に対する大域解、ボルツマン方程式の漸近挙動、シュレッジンガー方程式のスペクトル解析、弾性体方程式や変分問題、各種関数微分方程式の性質等について、九つの最新結果の専門的研究発表も合わせて行った。
テーマ別研究集会は主として三つのグループに分類できる。
1)地域性を生かしたもの、2)専門性を強く打ち出したもの、3)若い研究者の自主的活動、何の研究会においても本年度の活発な研究活動を示す、新結果が議論された。
1)第19回偏微分方程式論札幌シンポジウム1994年7月28日-30日(代表久保田幸次提案上見練太郎)
夏の偏微分方程式シンポジウム1994年8月25日-28日(代表提案岩崎敷久)
2)常微分方程式と関数微分方程式の定性的理論サマーセミナー1994年7月26日-28日(代表原惟行提案加藤順二)
発展方程式研究会(第14回)1994年9月8日-9日(代表提案相沢真一)
第10回松山キャンプ1995年1月4日-8日(代表提案梶谷邦彦)
3)第16回発展方程式若手セミナー1994年7月31日-8月3日(代表角谷敦提案田辺広城)
第3回超局所解析と古典解析研究集会1994年12月10日-11日(代表大鍛冶隆司提案岩崎敷久)
冬のセミナー1995年1月24日-25日(代表高山信毅提案高野恭一)
その他、微分方程式関連総合A等の研究集会出席者への旅費援助、運営費援助等や、協力者外国人研究者等による特別講演への援助を行った。

研究成果

• [文献書誌] Agemi,Rentaro(with K.Kubota,H.Tamura): "On artain integral equations rdated to nonlincar wave equations." Hokkaido Math,J.,. 23. 241-276 (1994)
• [文献書誌] Doi,Shin-ichi: "On the Cauchy problem for Schrodinger type equations and the regulanity of solutions" J.Math.,Kyoto Univ.34. 319-328 (1994)
• [文献書誌] Ishii,Hitoshi(with K,Kobayashi: "On The unigueness and existence of Solutions of fully nonlinear parabchic PDEs under the Osgood type condition" Diff:and Integral Egs.,. 7. 909-920 (1994)
• [文献書誌] Iwasaki,Nobuhisa: "Bicharacferistic curuts and wullposednes for hyperbic eguations with,own-vivo Cutiivt mnltiple characferistics" J.Math,Kyoto Univ.,. 34. 41-46 (1994)
• [文献書誌] Naito Manabu,(with Y,Naito): "Solutions with prescribed numbers of 2eros for nonlinear second order difterential aquations" Funkcial Elevac,. 37. 505-520 (1994)
• [文献書誌] Isozaki,Hiroshi: "Ageneralization of the radiation conditions of Sommafeld for N-body Sehriidinger Operators" Duke Math.J,. 74. 557-584 (1994)
• [文献書誌] Ichinose;Takashi: "Path In tegral 入門,江沢洋編「数理物理への誘い」" 遊星社, 88-110 (1994)