確率論の総合的研究

1994 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 05302012
• 研究機関: 東京工業大学
• 研究代表者: 志賀 徳造 東京工業大学, 理学部, 教授 (60025418)
• 研究分担者: 服部 哲弥 宇都宮大学, 工学部, 助教授 (10180902) ; 長井 英生 名古屋大学, 情報文化学部, 助教授 (70110848) ; 久保 泉 広島大学, 理学部, 教授 (70022621) ; 小倉 幸雄 佐賀大学, 理工学部, 教授 (00037847) ; 小谷 眞一 大阪大学, 理学部, 教授 (10025463)
• キーワード: 確率論 / 確率解析 / マルコフ過程 / エルゴード理論 / 無限粒子系 / 流体力学極限 / 数理物理 / 数理生物

研究概要

申請書に記載した本年度の研究計画に基づいて、研究分担者の組織する次の研究集会を実施した。
1.「サマースクール」1994年8月3日(水)〜7日(日)(信州大学)
テーマ:Log Sobolev Inequalityを中心として
組織者:小倉幸雄、小谷真一、熊谷隆、松本裕行、長井英生、井上和行
A)Ising modelにおける解析的諸条件と相転移(樋口、吉田)
b)ループ群上の確率解析(重川)
2.「Gauss過程,安定過程とその応用」1994年7月25日(月)〜27日(水)(名古屋大学)
組織者:〓田倍之,久保泉,山里 眞
3.「確率解析」1994年10月12日(木)〜15日(日)(金沢大学)
組織者:竹田雅好,高信 敏,真鍋昭治郎,大島洋一
4.「数理物理、数理生物における確率解析」1994年10月26日(水)〜28日(金)(統計数理研究所)
組織者:伊藤栄明,服部哲弥,岩田耕一郎,内山耕平,志賀徳造
5.「確率解析の応用」1994年12月2日(金)〜12月4日(日)(名古屋大学)
組織者:国田 寛,長井英生
6.「確率過程とその周辺」1994年12月20日(火)〜12月23日(金)(大阪大学)
組織者:松本裕行,熊谷 隆,真鍋昭治郎,竹田雅好
7.「エルゴード理論とその周辺」1994年12月23日(金)-12月26日(月)(愛知県労働者研修センター)
組織者:久保 泉,仲田 均,盛田健彦
「無限粒子系、流体力学極限とその周辺」1995年1月23日(月)〜24日(火)(名古屋大学)
組織者:舟木直久,内山耕平
上記いずれの研究集会も盛況であった。中でも1.は確率論と統計物理、幾何学という異なる分野との境界領域で注目されてきた対数ソボレフ不等式を軸に最近の諸問題についての連続講演と討論を、特に若手研究者を対象に企画したもので成功であった。また、4.では物理や生物における数理科学者との研究交流をめざし、その他の研究集会も活発な研究発表および討論で溢れ、参加者の研究にも大きな刺激を与えるものとなった。

研究成果

• [文献書誌] 志賀 徳造: "Two contrasting properties for solutios of one-dimensional stochastic partial differentialequation" Canadian J.Math.46. 415-437 (1994)
• [文献書誌] S.N.Ethier,志賀 徳造: "Neutral allelic geneology" CMR Rroceedings and Lecture Notes. 5. 87-98 (1994)
• [文献書誌] 志賀 徳造: "Stationary distrbution problem for interacting diffusion systems" CMR Rroceedings and Lecutre Notes. 5. 199-212 (1994)
• [文献書誌] 志賀 徳造,T.Cox,A.Greven: "Finite and infinite systems for interacting diffusions" PTRF. (掲載予定). (1995)
• [文献書誌] 小倉 幸雄、半田 賢司,P.Kalukottege: "A Probabilistic interpretation of the degree of fuzziness" J.Appl.Prob.Decsmber. (掲載予定). (1994)
• [文献書誌] 久保 泉、H.-H.Kuo: "Finite dimensional Hida distributions" J.Func.Anal. (掲載予定). (1995)
• [文献書誌] 久保 泉: "A direct setting of white noise calculus,Stochastic Analysis on Infinite Dimensional Spaces" Longman. 152-166 (1994)
• [文献書誌] 舟木 直久、長井 英生: "Degenerative convergence of diffusion process towards a submanifold by strong drift" Stochastics and Stochastics Reports. 44. 1-25 (1993)
• [文献書誌] 長井 英生: "Extremal Holomorphic Diffusion Processes" Potential Analysis. 2. 371-386 (1993)
• [文献書誌] 長井 英生: "Bellman Equations of Risk Sensitive Control" SIAM J.Control and Optimization. (掲載予定). (1995)
• [文献書誌] 服部 久美子、服部 哲弥,渡辺 浩: "Asymptotically one-dimensional diffusions on the Sierpinski gasket and the abc-gaskets" Probad.Theory Relat.Fields. 100. 85-116 (1994)
• [文献書誌] 服部 哲弥: "Asymptotically one-dimensional diffusions on scale-irregular gasket" Preprint. (1994)
• [文献書誌] 河野 敬雄、N.R.Shieh.: "Local times and related sample path properties of certain self-similar processes" J.Math.Kyoto Univ. 33. 51-64 (1993)
• [文献書誌] 熊谷 隆: "Estimates of transition densities for Brownian motion on nested fractals" Probab.Theory Relat.Fields. 96. 205-224 (1993)
• [文献書誌] 国田 寛: "Stochastic flows acting on Schwartz distributions" J.Theoretical Probab. 7. 247-278 (1994)
• [文献書誌] 真鍋 昭治郎、池田 信行,楠岡 成雄: "Levy′s stochastic area Formula for Gaussian Processes" Comm.Pure and Appl.Math.47. 329-360 (1994)
• [文献書誌] 松本 裕行: "Semiclassical asympotics of eigenvalue distributions for Schrodinger operators with magnetic fields" Comm.PDE. 19. 719-759 (1994)
• [文献書誌] 盛田 健彦: "Local limit theorem and distribution of periodic orbits of Lasota Yorke transformations with infinite Markov partition" J.Math.Soc.Japan. 46. 309-343 (1994)