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1995 年度 研究成果報告書概要

非線形構造とその科学計算の総合的研究

研究課題

研究課題/領域番号 05302013
研究種目

総合研究(A)

配分区分補助金
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関龍谷大学

研究代表者

池田 勉  龍谷大学, 理工学部, 教授 (50151296)

研究分担者 三好 哲彦  山口大学, 理学部, 教授 (60040101)
藤田 宏  明治大学, 理工学部, 教授 (80011427)
西浦 康政  北海道大学, 電子科学研究所, 教授 (00131277)
田端 正久  広島大学, 理学部, 教授 (30093272)
岡本 久  京都大学, 数理解析研究所, 教授 (40143359)
研究期間 (年度) 1993 – 1995
キーワード非線形構造 / 科学計算 / 流体力学 / 自由境界 / 破壊現象 / 特異点 / 分岐構造 / 並列計算
研究概要

非線形現象の構造とそのダイナミクスの解明を目的とする本研究では,5つの分野(1)流体系の非線形構造,(2)自由境界と界面のダイナミクス,(3)破壊現象の科学計算,(4)微分方程式に現れる特異点の構造,(5)力学系における分岐構造の追跡の研究を推進してきた。
主要な成果は下記の通りである.(1)では,自動搬送車周りの気流解析・軸対称問題の有限要素解析(田端),水面波の分岐現象の数値計算・渦法によるEuler方程式の数値計算(岡本),粘性定常流の摩擦型境界値問題の応用解析(藤田).(2)では,パルス進行波解の大域的分岐構造(池田),高次元空間における界面パターンの存在と安定性(西浦),反応拡散方程式と特異極限法(三村),一般化された曲線短縮方程式の数値解析(堤),Navier-Stokes流れと多孔性媒質中の流れに現れる自由境界(河原田).(3)では,弾・塑性問題に対する任意曲線法の応用(三好),平板の曲げ要素および平面応力要素の開発(菊地).(4)では,退化非線形放物型方程式の爆発解の数値解析(堤,俣野).(5)では,反応拡散系と慣性多様体(森田),自由境界のある流体方程式と分岐問題(西田).この5分野との関連において,カオスの社会学的応用「流行現象の閾値モデル」(山口),Brain Dynamicsと情報符号化・情報表現(藤井)の研究もなされた.
本研究は理論的解析と科学計算の有機的結合を特徴としたものである.数値計算の面においては下記のような成果が得られた.大規模線型連立系に対する共役勾配型反復法(三井),Fourier変換型積分に対する二重指数型積分公式・Bessel関数の零点を標本点に持つ数値積分公式(森),熱対流系や回転する同軸円筒間の流体運動の精度保証付き数値計算(西田),領域分割法における収束の速さと領域の形状の関係(藤田).

  • 研究成果

    (44件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (44件)

  • [文献書誌] T. Ikeda: "Numerical simulation for nonlinear oscillation of internal layers" Lecture Notes in Numerical and Applied Analysis. 14. 69-77 (1995)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] T. Sakajo: "Numerical computation of vortex sheet roll-up in the background shearflow" to appear in Fluid Dynam. Res.17. (1995)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] H. Fujita: "Distribution theoretic approach to fictitious domain method for Neumann problems" East-West J. Numer. Math.3. 111-126 (1995)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] F. Kikuchi: "An improved 4-node quadrilateral plate bending element of the Reissner-Mindlin type" to appear in Int. J. Eng. Anal. & Des.

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] M.Tabata: "Mixed and stabilized finite element approximations to axisymmetric flow problems" Computational Fluid Dynamics `94, John Wiley & Sons. 176-180 (1994)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] T. Idogawa: "On numerical results for the linearizable generalized curve shortening equation" Nonlinear Times and Digest. 2. 173-178 (1995)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Y. Nishiura: "Some mathematical aspects of micro-phase separation in diblock copolymers" Physica D. 84. 31-39 (1995)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] T. Nishida: "Bifurcation problems for equations of fluid dynamics and computer aided proof" Lecture Notes in Numerical and Applied Analysis. 14. 145-157 (1995)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] H. Fujii: "A dynamical cell assembly model by mutual correlation-towards spatio-temporal coding by a system of coincidence detecting neurons" Proc. 1995 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications (NOLTA`95). 109-114 (1995)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] H. Fujita: "Analytical and numerical approaches to stationary flow problems with leak and slip boundary conditions" Lecture Notes in Numerical and Applied Analysis. 14. 17-31 (1995)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] T. Mitsui: "Symplectic numerical methods for dynamical systems and their applications" SEA Bull. Math.19. 37-49 (1995)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] X. -Y. Chen: "Finite-point extinction and continuity of interfaces in a nonlinear diffusion equation with strong absorption" J. Reine Angew. Math.459. 1-36 (1995)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] K. Kaminishi: "A method of arbitrary lines for elasto-plastic problems" Proc. Hellenic European Conf. on Mathematics and Informatics. 236-245 (1994)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] D. Furihata: "A finite difference scheme for the Cahn-Hilliard equation based on a Lyapunov functional" Gakuto International Series, Mathematical Sciences and Applications. 2. 347-385 (1993)

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  • [文献書誌] Y. Morita: "Nonlinear perturbation of boundary values for reaction-diffusion systems: inertial manifolds and their applications" SIAM Journal on Mathematical Analysis. 25. 1-37 (1994)

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  • [文献書誌] M. Yamaguti: "Discrete models in social sciences" Computers Math. Appl.28. 263-267 (1994)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] 岡本 久: "非線型力学" 岩波書店, 165 (1995)

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  • [文献書誌] 菊地文雄: "有限要素法の数理-数学的基礎と誤差解析" 培風館, 278 (1994)

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  • [文献書誌] 田端正久: "微分方程式の数値解法II" 岩波書店, 122 (1994)

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  • [文献書誌] 根平邦人: ""左と右"で自然界を切る" 三共出版, 194 (1995)

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  • [文献書誌] 藤田 宏: "基礎解析I" 岩波書店, 102 (1994)

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  • [文献書誌] 藤田 宏: "最適化法" 岩波書店, 146 (1994)

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  • [文献書誌] 藤田 宏: "基礎解析II" 岩波書店, 255 (1995)

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  • [文献書誌] 藤田 宏: "関数解析" 岩波書店, 222 (1995)

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  • [文献書誌] 三井斌友: "微分方程式の数値解法I" 岩波書店, 116 (1993)

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  • [文献書誌] 森 正武: "複素関数論I" 岩波書店, 120 (1993)

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  • [文献書誌] 森 正武: "線形計算" 岩波書店, 121 (1994)

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  • [文献書誌] 森 正武: "複素関数論II" 岩波書店, 240 (1994)

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  • [文献書誌] T.Ikeda: "Numerical simulation for nonlinear oscillation of internal layrs" Lecture Notes in Numerical and Applied Analysis. 14. 69-77 (1995)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] T.Sakajo: "Numerical computation of vortex sheet roll-up in the background shear flow" to appear in Fluid Dynam.Res.17. (1995)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] H.Fujita: "Distribution theoretic approach to fictitious domain method for Neumann problems" East-West J.Numer.Math.3. 111-126 (1995)

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  • [文献書誌] F.Kikuchi: "An improved 4-node quadrilateral plate bending element of the Reissner-Mindlin type" to appear in Int.J.Eng.Anal.& Des.

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] M.Tabata: "Mixed and stabilized finite element approximations to axisymmetric flow problems" Computational Fluid Dynamics '94, John Wiley & Sons. 176-180 (1994)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] T.Idogawa: "On numerical results for the linearizable generalized curve shortening equation" Nonlinear Times and Digest. 2. 173-178 (1995)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Y.Nishiura: "Some mathematical aspects of micro-phase separation in diblock copolymers" Physica D. 84. 31-39 (1995)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] T.Nishida: "Bifurcation problems for equations of fluid dynamics and computer aided proof" Lecture Notes in Numerical and Applied Analysis. 14. 145-157 (1995)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] H.Fujii: "A dynamical cell assembly model by mutual correlation-towards spatio-temporal coding by a system of coincidence detecting neurons" Proc.1995 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications (NOLTA '95). 109-114 (1995)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] H.Fujita: "Analytical and numerical approaches to stationary flow problems with leak and slip boundary conditions" Lecture Notes in Numerical and Applied Analysis. 14. 17-31 (1995)

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  • [文献書誌] T.Mitsui: "Symplectic numerical methods for dynamical systems and their applications" SEA Bull.Math.19. 37-49 (1995)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] X.-Y.Chen: "Finite-point extinction and continuity of interfaces in a nonlinear diffusion equation with strong absorption1" J.Reine Angew.Math.459. 1-36 (1995)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] K.Kaminishi: "A method of arbitrary lines for elasto-plastic problems" Proc.Hellenic European Conf.on Mathematics and Informatics. 236-245 (1994)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] D.Furihata: "A finite difference scheme for the Cahn-Hiliard equation based on a Lyapunov functional" Gakuto International Series, Mathematical Sciences and Applications. 2. 347-385 (1993)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Y.Morita: "Nonlinear perturbation of boundary values for reaction-diffusion systems : inertial manifolds and their applications" SIAM Journal on Mathematical Analysis. 25. 1-37 (1994)

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  • [文献書誌] M.Yamaguti: "Discrete models in social sciences" Computers Math.Appl.28. 263-267 (1994)

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公開日: 1997-03-04  

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