1993 年度実績報告書

カオス現象の理論的研究

研究課題

研究課題/領域番号	05452015
研究機関	東京都立大学
研究代表者	青木統夫東京都立大学, 理学部, 教授 (60087020)
研究分担者	平田雅樹東京都立大学, 理学部, 助手 (70254141) 松井卓東京都立大学, 理学部, 助教授 (50199733) 西岡国雄東京都立大学, 理学部, 助教授 (60101078) 山下〓二東京都立大学, 理学部, 助教授 (30087019) 富山淳東京都立大学, 理学部, 教授 (30006928)
キーワード	沈点 / 源点 / 環 / 半群 / エルゴード
研究概要	本年度の研究に於て、代表者は閉曲面上の力学系を観測可能な条件の下で分類することに成功した。より詳しく述べると、C^r_-位相(r【greater than or equal】1)を持つ閉曲面上の力学系を沈点、源点の個数によって安定系をカオス系に分類可能であ更に、各研究分担者は次の成果を挙げた。コンパクト空間とその上の同相写像に対し、位相変換C^_-環を考えたとき、C^_-環論のクラス分けと位相力学系の性質の相関を調べた。その上に、UHFC^*_-代数上の完全正値写像の成すマルコフ半群の構成及びエルゴード性を研究した。複素解析では、平面領域Gがポアンカレー測度P_G(z)〓dz〓を持っとき、1/P_GのLipschitz連続性を調べた。

[文献書誌] NObuo Aoki: "The set of axiom A diffeomorophisms with no cycles" Bol.Soc.Bras.Mot.23. 21-65 (1992)
[文献書誌] N.Aoki,J.Tomiyama: "Charactrizations of topological dynamical systems…" Ergod.Th.& Dynam.Sys.13. 1-5 (1993)
[文献書誌] Shinji Yamashita: "The Poincar〓 density,Lipschitz continuity" Math.Japonica. 38. 487-496 (1993)
[文献書誌] Taku Matsui: "Markou Semigroups on UHF algebras" Reviews in Math.Physcis. 5. 587-600 (1993)
[文献書誌] Taku Matsui: "On conservation laws of the XY model" H.Araki(eds.),Quantum and Non-Commutative Analysis. 197-204 (1993)
[文献書誌] Taku Matsui: "Markou Semigroups which describe the time evolution" J.Fun.Anal.116. 179-198 (1993)
[文献書誌] N.Aokl,K.Hiraide: "Theory of Topological Dynamics" Elsevier.North Holand, 400 (1994)