新しいサンプル値制御理論とその応用

1993 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 05452220
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 山本 裕 京都大学, 工学部, 助教授 (70115963)
• 研究分担者: 松本 豊 京都大学, 工学部, 助手 (40239124) ; 渡部 広一 京都大学, 工学部, 助手 (90201251) ; 沖野 教郎 京都大学, 工学部, 教授 (30001093)
• キーワード: サンプル値制御 / ディジタル制御 / 周波数応答 / リフティング / H^∞制御

研究概要

本年度の研究は主としてサンプル値制御系の周波数応答を中心として行われた。これにより、
・リフティングによる伝達関数G(z)の導入、
・それにe^<jω>を代入しとたきの作用素としての定常応答としての解釈などが可能になった。またさらに進んで、
H^∞制御問題との関係
・このようにして導入された周波数応答の計算が有限次元の固有値問題に帰着されること、
・またインパルス変調公式による無限級数展開による方式との同値性が示されている。これにより、古典的な拡張Z変換との関係も明らかになり、周波数応答の別種の計算法への道も開かれた。現在この計算法を数値計算パッケージとして実用化しつつあるところである。しかしながら、多くの場合、多数の固有値問題の計算が悪条件問題となるため、精度の問題や計算時間の問題があり、現在これを何らかの近似的な方法によって解決することを目標としている。

研究成果

• [文献書誌] Yutaka Yamamoto: "On the state space and frequency domain characterization of H^∞-norm of sampled-data systems" Systems and Control Letters. Vol.21. 163-172 (1993)
• [文献書誌] Yutaka Yamamoto: "A function space approach to sampled-data control systems and tracking problems" IEEE Trans.Autom.Control. (掲載予定). (1993)
• [文献書誌] Yutaka Yamamoto and Mituhiko Araki: "Frequency responses for sampled-data systems-their equivalence and relationships" Linear Algebra and Its Applications. (掲載予定). (1993)
• [文献書誌] Yutaka Yamamoto: "Frequency response and its computation for sampled-data systems" Proc.MTNS-93,Regensburg,Germany. (掲載予定). (1993)
• [文献書誌] Yutaka Yamamoto and P.P.Khargonekar: "On the frequency response of sampled-data systems" Proc.CDC. 799-804 (1993)
• [文献書誌] Yutaka Yamamoto: "Learning control and related problems in infinite-dimensional systems" Essays on Control:Perspectives in the Theory and its Applications Birkhauser. 191-222 (1993)