| 研究課題/領域番号 |
05555026
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| 研究種目 |
試験研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
工学基礎
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
中山 恒義 北海道大学, 工学部, 教授 (80002236)
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| 研究分担者 |
覚間 誠一 北海道大学, 工学部, 助手 (90204338)
水野 誠司 北海道大学, 工学部, 講師 (90222322)
高野 元宏 (株)CSK AI UNIX研究所, 研究員
矢久保 考介 北海道大学, 工学部, 助教授 (40200480)
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| 研究期間 (年度) |
1993 – 1995
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| キーワード | 大規模行列 / 固有値問題 / 強制振動子法 |
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| 研究概要 |
理学・工学における多くの問題は、行列の固有値問題を数値的に解くことに帰着できる。最近の計算機ハードウェアの急速な進歩とはうらはらに、超大規模行列の固有値計算を実行するアルゴリズム(ソフトウェア)開発には大きな進展が見られないのが現状である。本研究は、10^7×10^7を越える超大規模行列の固有値解析を可能とする新しいアルゴリズムを開発し、そのアルゴリズムが様々な分野に対応できるようにパッケージ化することを目的とするものである。このアルゴリズムは、最近我々によってフラクタル系の格子振動問題などを解析するために開発された数値計算法を基礎としている。本研究では、この方法の一般性に着目し、一般的な複素エルミート行列の固有値解析に利用できるようにアルゴリズムの拡張・改良を行った。また大規模系の動的相関関数の計算アルゴリズムも開発した。本研究で開発されたパッケージ・プログラムは、ハードウェアの新しい流れである並列処理機構に極めて適していることを実証した。このことは、扱う行列が大規模であっても、スーパーコンピュータを利用することで超高速で精度の高い結果を得ることができることを意味している。本研究の成果は、固有値問題や相関関数の一般性から考えて、理学・工学で広く用いられることになろう。
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