| 研究概要 |
前年度に行った研究を踏まえ,本年度は次のような成果を得た.
1.共和分関係の検定方式の提案
非定常性の程度が非常に強い和分過程の間に,共和分関係が成立しているかどうかの新しい検定方式を提案した.従来の方式は,共和分がないという帰無仮説を検定するものであったが,検定方式としては,共和分関係の存在を帰無仮説とするのが望ましい.そこで,このような仮説を検定可能にするモデルを構築して,ある種の最適性をもつ検定方式を提案した.そして,検定統計量の帰無仮説のもとでの極限分布,および局所対立仮説のもとでの極限分布を導出し,分布の有意点を計算した.
2.高次の共和分関係の統計理論
次数が2以上の和分過程に従う変数の間に共和分関係が成立する場合に,そこから得られる様々な統計量の極限分布を導出し,その分布を数値計算により求めた.また,季節モデルにおける共和分のモデルについても同様の分析を行った.
3.非定常性の検定の検出力の包絡線の導出
いわゆる単位根検定の検出力は非常に弱いとされているが,いかなる検定方式を用いてもそれ以上の検出力は望めない,いわば検出力の上限を計算した.その結果,モデルの仮定により,上限に近い場合,遠い場合があることがわかり,そのような批判は必ずしも的を得たものではないことを明らかにした.
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