整数論と関連分野の研究

1993 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 05640029
• 研究機関: 静岡大学
• 研究代表者: 浅井 哲也 静岡大学, 理学部, 教授 (50022637)
• 研究分担者: 板津 誠一 静岡大学, 理学部, 助教授 (20126767) ; 古森 雄一 静岡大学, 理学部, 助教授 (10022302) ; 松田 稔 静岡大学, 理学部, 助教授 (10022229) ; 千葉 慶子 静岡大学, 理学部, 助教授 (90022227) ; 佐藤 宏樹 静岡大学, 理学部, 教授 (40022222)
• キーワード: デデキント和 / ショットキィ空間 / 積空間 / ペッティス集合 / BCK論理 / 飛石状モデル

研究概要

1.(浅井) デデキント和の相互法則に関連して、(1)一般デデキント和の場合に拡張されたラデマッハーの符号問題を解決した(発表論文参照)、ならびにこの結果の局所化として、(2)隣接ファーレイ分数と中間分数におけるデデキント和のp進的性質の数値実験およびその定式化をした(発表準備中)。
2.(佐藤) クライン群の研究において、(1)実型の古典ショットキィ群の8種類すべてについてヨルゲンセン数の下界を決定した(発表論文参照)、ならびに(2)3種の実型古典ショットキィ空間の形状と、同モジュラー群に関する基本領域の形状を決定した(発表準備中)。
3.(千葉) 積空間の位相的性質について、(1)ハウスドルフ空間の非可算なシグマ積は遺伝性正規的でも遺伝性パラコンパクトでもないことを示した(発表論文参照)、ついで、(2)正規シグマ積において、有限部分積のサブメタ・リンデレフ性からシグマ積についての同性質が従うことを証明した(発表論文参照)。
4.(松田) ベクトル値測度論の研究において、実バナッハ空間の共役空間の弱コンパクト部分集合がペッティス集合となるための必要十分条件を2通り与えた(各発表論文参照)。
5.(古森) ラムダ計算研究に関連して、(1)BCK論理において、証明可能論理式の持つ正規証明図の個数の決定方法を与えた(発表論文参照)、ならびに、(2)BI論理等におけるP-W問題を解決した(発表論文参照)。
6.(板津) 集団遺伝学モデルに関する確率過程論において、特にフレミング・ヴィオト過程について研究し部分的な成果を得た(発表準備中)。

研究成果

• [文献書誌] Asai,Tetsuya: "On the sign problem of Dedekind sums" Rep.Fac.Sci.Shizuoka Univ.27. 9-12 (1993)
• [文献書誌] Sato,Hiroki: "Jφrgensen's numbers for real two-generator free groups" 数理解析研究所講究録. (出版予定). (1994)
• [文献書誌] Chiba,Keiko: "Normality of σ-products" Proc.Amer.Math.Soc.119. 999-1003 (1993)
• [文献書誌] Chiba,Keiko: "Covering properties in σ-products" Math.Japonica. (出版予定). (1994)
• [文献書誌] Matsuda,Minoru: "A characterization of Pettis sets in terms of the Bourgain property" Math.Japonica. (出版予定). (1994)
• [文献書誌] Matsuda,Minoru: "Remarks on Pettis sets" Rep.Fac.Sci.Shizuoka Univ.28. 17-23 (1994)
• [文献書誌] Komori,Yuichi: "The number of proofs for a BCK-formula" Journal of Symbolic Logic. 58. 626-628 (1993)
• [文献書誌] Komori,Yuichi: "Syntactical Investigations in BI Logic and BB'I Logic" Studia Logica. (出版予定). (1994)