1993 年度実績報告書

代数多様体のモヂュライ理論の研究

研究課題

研究課題/領域番号	05640051
研究機関	佐賀大学
研究代表者	田中達治佐賀大学, 教養部, 教授 (80039370)
研究分担者	北原和明佐賀大学, 教育学部, 助教授 (40195277) 河合茂生佐賀大学, 教育学部, 助教授 (30186043) 市川尚志佐賀大学, 理工学部, 助教授 (20201923) 上原健佐賀大学, 理工学部, 教授 (80093970) 中原徹佐賀大学, 理工学部, 教授 (50039278)
キーワード	チャウ形式 / 生成射影 / d重埋め込み / プリュッカー座標
研究概要	n次元射影空間に埋め込まれた代数多様体Xには、そのチャウ形式が定義される。Xをr次元,次数をdとする。更にXは超曲面でないとする。生成線形多様体を中心として生成射影をすると、Xはr+1次元射影空間のd次超曲面に写される。この超曲面の定義方程式の係数は生成線形多様体の係数に関する有理式である。これらの係数を分母を払い、共通因子が無いように正規化した方程式を考える。この方程式の係数はチャウ形式と同じであると考えてよい。超曲面の定義方程式は連立一次方程式の理論より有限個の点の同次座標を用いて表される。従ってX上の有限個の点の同次座標を用いて表される。この様にして得られた方程式を正規化すればチャウ形式がもとまる。しかし実際には、この正規化を計算する事は非常に困難である。逆に、X上の有限個の点に対して、 (1)これらの点は生成射影された超曲面の定義方程式を決める、 (2)(1)で定まった定義方程式の正規化が計算できる、という状況を考える。(1)が成立している時、更に次の条件: (3)X上の有限個の点のうちr+2個の点は一次独立であるが満たされている時、(2)が成立する為の十分条件をもとめた。またこれらの条件の下でチャウ形式を具体的に記述することができた。この理論の応用としては、差し当たって射影空間に埋め込まれたアーベル多様体の場合であるが、今後の研究課題としたいと思う。

研究成果

(14件)

すべてその他

すべて文献書誌 (14件)

[文献書誌] T.Ichikawa: "On Teichmuller modular forms" Mathematische Annalen. to appear.
[文献書誌] K.Kitahara.: "Representations of Weak Tchebycheff systems" Numer.Funct.Anal.and Optimiz.14. 383-388 (1993)
[文献書誌] K.Kitahara: "Best Approximations by Vector-Valued Monotone Increasing or Convex Functions" Jour.Math.Analysis and Applications. 172. 166-178 (1993)
[文献書誌] T.Kusunoki,T.Uehara: "A note elliptic curve factorization" Rep.Fac.Sci.Engrg.Saga Univ.Math.22. 27-38 (1994)
[文献書誌] Y.Machigashira: "Manifolds with pinched radical curvature" Proceeding of A.M.S.118. 979-985 (1993)
[文献書誌] Y.Machigashira: "Riemannian manifolds with positive radical curvature" Japan J.Math.(to appear).
[文献書誌] Y.Machigashira: "Complete open manifolds of non-negative radial curvature" Pacific J.Math.to appear.
[文献書誌] H.Maki: "Associated Topologies of Generalized alpha-closed sets and alpha-generalized closed sets" Mem.Fac.Kochi Univ.(Ser.A). 15. 51-63 (1994)
[文献書誌] T.Mitsuhiro,T.Nakahara,T.Uehara20GB09:The class number formula of a real quadratic field and an estimate ofthe value of a unit: Canadian Math.Bulletin. (to appear).
[文献書誌] T.Tanaka: "On explicit descriptions of Chow-froms" preprint.
[文献書誌] 今村雅: "円形パズルと法mに関するFibonacci数列の周期" 佐賀大学理工学部集報. 22. 169-185 (1994)
[文献書誌] 河合茂生: "S^n上のKazdan-Warnerの問題について" 数理解析研究講究録. (to appear).
[文献書誌] 河野美文: "2次体の2-類群構造の有向グラフ化について" 数理解析研究所講究録. 853. 133-147 (1993)
[文献書誌] 西晃央: "確率分布の事例研究-カササギの生息数分布を通して-" 佐賀大学教育実践研究指導センター紀要. 9. 145-148 (1993)

1993 年度 実績報告書

代数多様体のモヂュライ理論の研究

研究代表者

田中 達治 佐賀大学, 教養部, 教授 (80039370)

研究成果

[文献書誌] T.Ichikawa: "On Teichmuller modular forms" Mathematische Annalen. to appear.

[文献書誌] K.Kitahara.: "Representations of Weak Tchebycheff systems" Numer.Funct.Anal.and Optimiz.14. 383-388 (1993)

[文献書誌] K.Kitahara: "Best Approximations by Vector-Valued Monotone Increasing or Convex Functions" Jour.Math.Analysis and Applications. 172. 166-178 (1993)

[文献書誌] T.Kusunoki,T.Uehara: "A note elliptic curve factorization" Rep.Fac.Sci.Engrg.Saga Univ.Math.22. 27-38 (1994)

[文献書誌] Y.Machigashira: "Manifolds with pinched radical curvature" Proceeding of A.M.S.118. 979-985 (1993)

[文献書誌] Y.Machigashira: "Riemannian manifolds with positive radical curvature" Japan J.Math.(to appear).

[文献書誌] Y.Machigashira: "Complete open manifolds of non-negative radial curvature" Pacific J.Math.to appear.

[文献書誌] H.Maki: "Associated Topologies of Generalized alpha-closed sets and alpha-generalized closed sets" Mem.Fac.Kochi Univ.(Ser.A). 15. 51-63 (1994)

[文献書誌] T.Mitsuhiro,T.Nakahara,T.Uehara20GB09:The class number formula of a real quadratic field and an estimate ofthe value of a unit: Canadian Math.Bulletin. (to appear).

[文献書誌] T.Tanaka: "On explicit descriptions of Chow-froms" preprint.

[文献書誌] 今村雅: "円形パズルと法mに関するFibonacci数列の周期" 佐賀大学理工学部集報. 22. 169-185 (1994)

[文献書誌] 河合茂生: "S^n上のKazdan-Warnerの問題について" 数理解析研究講究録. (to appear).

[文献書誌] 河野美文: "2次体の2-類群構造の有向グラフ化について" 数理解析研究所講究録. 853. 133-147 (1993)

[文献書誌] 西 晃央: "確率分布の事例研究-カササギの生息数分布を通して-" 佐賀大学教育実践研究指導センター紀要. 9. 145-148 (1993)

1993 年度実績報告書

田中達治佐賀大学, 教養部, 教授 (80039370)

[文献書誌] 西晃央: "確率分布の事例研究-カササギの生息数分布を通して-" 佐賀大学教育実践研究指導センター紀要. 9. 145-148 (1993)