| 研究課題/領域番号 |
05640055
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| 研究機関 | 横浜市立大学 |
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研究代表者 |
浅野 洋 横浜市立大学, 文理学部, 教授 (00046012)
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| 研究分担者 |
藤井 一幸 横浜市立大学, 文理学部, 助教授 (00128084)
大阿久 俊則 横浜市立大学, 文理学部, 助教授 (60152039)
市田 良輔 横浜市立大学, 文理学部, 助教授 (10094294)
小屋 良裕 横浜市立大学, 文理学部, 助手 (50254230)
市村 文男 横浜市立大学, 文理学部, 助教授 (00203109)
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| キーワード | リー代数 / 階別リー代数 / ジョルダン代数 / 非結合的代数 |
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| 研究概要 |
1.「リー代数の研究」に関して:
例外型実単純リー代数に対する第2種階別分解の分類問題に、その具体的実現を目標にして院生に取り組ませた結果、一応満足出来る結果が得られた(結果は論文にまとめ現在投稿中)。この結果から、一般ジョルダントリプルシステムの分類も容易に導かれる。今回得られた具体的実現の幾何学への応用、より良い具体的実現の探求、或いは、無限次元リー代数の階別分解等の問題は今後に残された研究課題である。
2.「ジョルダン代数の研究」に関して:
有限次元単純ジョルダン代数の分類は既に知られているが、ダイアグラムの概念を導入することにより、この分類を今までとは異なった方法で実行出来ることが最近分かった(結果はいずれまとめて発表する予定)。また、研究目的の一つに掲げた「無限次元ジョルダン代数の表現論の研究」に関しては、残念ながら、新しい結果を得る迄には至らなかったが、研究は継続されているのでその成果は今後に俟ちたい。
3.「その他の代数の研究」に関して:
共同研究者達によって行われた広範囲に亘る多元環の研究成果については、その内容が余りにも多岐に亙るため、各個の内容についてここで一々詳述することは止め、裏面に関連する研究発表論文題目のみを掲げることにする。
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