超越数の代数的・解析的研究

1993 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 05640060
• 研究機関: 学習院大学
• 研究代表者: 三井 孝美 学習院大学, 理学部, 教授 (20080484)
• 研究分担者: 水谷 明 学習院大学, 理学部, 助教授 (80011716) ; 浅枝 陽 学習院大学, 理学部, 教授 (60080488) ; 片瀬 潔 学習院大学, 理学部, 教授 (70080489) ; 飯高 茂 学習院大学, 理学部, 教授 (20011588) ; 黒田 成俊 学習院大学, 理学部, 教授 (20011463)
• キーワード: 超越数 / 代数的独立性 / 不定方程式

研究概要

1.今年度行われた学会、シンポジウム、研究集会等において、超越数論の研究発表、情報交換、交流および資料収集の面で多くの成果があった。
2.特に、平成5年10月に京都大学で行われたシンポジウムでは、マーラー関数、多様体と超越性及び整数点の分布等についての講演が行われた。
3.次に、当研究費補助金を運営その他の費用として、平成6年1月に学習院大学で行われた第4回超越数論研究集会では、16名の講演者により、超越数論の種々の結果の紹介や新しい研究の発表があり、非常に有意義な会であった。その研究集会の主なテーマは、
(1)マーラー級数、空隙級数、幾何級数などの値の超越性、
(2)連分数の種々相と超越数、
(3)楕円関数、楕円曲線と超越理論、
(4)有理近似と超越測度、
等があげられる。これらはいづれも、更に研究が続けらるべきテーマである。
4.これまでの研究集会と同じく、当研究費補助金によって、今回も上記研究集会の報告集を出すことができた。この特色の一つである文献集も、引き続いてのせられている。

研究成果

• [文献書誌] 三井孝美: "On certain multiple series with functional equation in a totally real number field I." Tokyo J.Math.(発表予定). (1994)
• [文献書誌] 三井孝美: "On certain multiple series with functional equation in a totally imaginary number field I." Tokyo J.Math.(発表予定). (1994)
• [文献書誌] 黒田成俊: "Topics in the spectral methods in numerical computation -product formulae-" Differential equations and Math.Physics. 213-218 (1993)
• [文献書誌] 藤原大輔: "Some Feynman poth integrals as oscillatory integrals over a Sobolev space" Lecture Notes in Math.1540. 39-53 (1993)
• [文献書誌] 藤原大輔: "The stationary phase methods with an estimates of the remainder term on a space of large dimention" Advaneed Studies in Pure Math. 23. 1-11 (1993)
• [文献書誌] 浅枝陽: "On conjecture Pythagorean numbers I,II." Proc.J.Acad.69. 252-255 (1993)
• [文献書誌] 飯高茂: "日本評論社" デカルトの精神と代数幾何学(増補版). (1993)