| 研究課題/領域番号 |
05640061
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| 研究機関 | 慶応義塾大学 |
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研究代表者 |
小松 建三 慶應義塾大学, 理工学部, 専任講師 (80102002)
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| 研究分担者 |
太田 克弘 慶應義塾大学, 理工学部, 専任講師 (40213722)
野寺 隆 慶應義塾大学, 理工学部, 専任講師 (50156212)
榎本 彦衛 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (00011669)
中西 正和 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (60051760)
塩川 宇賢 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (00015835)
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| キーワード | ガロア群 / 対称群 / 非可換単純群 / 不分岐ガロア拡大 |
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| 研究概要 |
研究代表者の小松は、代数体の判別式に関するミンコウスキーの不等式を用いて、ある種の代数方程式の有理数体上のガロア群が対称群となることを証明し、その成果をTokyo J.of Math.誌に発表した。研究代表者の小松と計算機グループの野寺は、ある種の素数次の代数方程式の有理数体上のガロア群について計算機を使った共同研究を行い、そのガロア群が非可換単純群となるための条件をもとめ、その成果の一部をTokyo J.of Math.誌に発表した。代数・数論グループの塩川は、Israel J.of Math.誌に発表した論文の中で正規数からなる環の構成を与えた。さらに、3次元ビリヤードの生成する符号列に関するRauzyの予想を肯定的に解決したが、その内容はBull.Soc.Math.FranceとTokyo J.of Math.誌に掲載予定である(共著)。計算機グループの中西は、Lispで形成するオペレーティングシステムや、遺伝的アルゴリズムに関する研究成果を、Parallel Computing Technologies誌などに発表した。計算機グループの榎本は、2元体上のG_2型シュパレ群の任意の複素既約指標の有理数体上のシューア指数が1であることを証明し、その成果をProc.J.Acad.誌に発表した。計算機グループの太田は、「すべての4連結平面グラフはハミルトン閉路をもつ」というTutteの定理の証明はいずれも複雑なため、結論を「2-因子をもつ」という弱い形にして簡単な証明を与え、その成果をContemporary Math.誌に発表した。
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