| 研究課題/領域番号 |
05640105
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
河野 明 京都大学, 理学部, 教授 (00093237)
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| 研究分担者 |
野村 隆昭 京都大学, 理学部, 助教授 (30135511)
深谷 賢治 京都大学, 理学部, 教授 (30165261)
西田 吾郎 京都大学, 理学部, 教授 (00027377)
丸山 正樹 京都大学, 理学部, 教授 (50025459)
上野 健爾 京都大学, 理学部, 教授 (40011655)
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| 研究期間 (年度) |
1993 – 1994
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| キーワード | 自由ループ空間 / K-理論 / モ-ス函数 / モ-スホモトピー / 量子ホモトピー型 / 共形場の理論 / ベクトル束 |
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| 研究概要 |
科学研究費補助金による研究は次のものからなっている。
(1)自由ループ群の研究:Gをコンパクトリー群とし∧Gをその上の自由ループ群とする。pを素数とするとき次は同値
(i)Gの整係数ホモロジー群はp-torsionを持たない。
(ii)還としてB∧Gのmod p cohomolingはGのmod p cohomolingとBGのmod p cohomolingの積に同型である。
ことが示された。さらにDwyer-wilkersonの定義した結合的H空間についても同様である。
(2)無限次元リー群の研究:ゲージ群等の無限次元リー群の位相幾何学的に研究した。
(3)モ-スホモトピー型の研究:MをコンパクトC^∞多様体f:M→Rをモ-ス函数とする。Mのホモトピー型はfで決まるが、深谷はfからある種の図を定義しシンプレクティク多様体の量子ホモトピー型を記述した。代表者は多様体のホモトピー型を記述することに成功した。
(4)共形場の理論:上野は代数幾何学を用いて共形場の理論を研究した。
(5)モジュライ空間の研究:丸山は分類空間、種々の接続のモジュライ、ベクトル束のモジュライを研究した。
(6)量子群の研究:量子群の表現論、その数理物理学への応用が研究された。
以上のようにトポロジーと数理物理学を相互に関連した研究が行われた。
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