半加群のホモロジー代数

1993 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 05640109
• 研究機関: 神戸大学
• 研究代表者: 高橋 典大 神戸大学, 工学部, 教授 (00031295)
• 研究分担者: 田村 直之 神戸大学, 工学部, 助教授 (60207248) ; 田畑 稔 神戸大学, 工学部, 講師 (70207215) ; 角田 譲 神戸大学, 工学部, 教授 (50031365) ; 南部 隆夫 神戸大学, 工学部, 教授 (40156013) ; 中桐 信一 神戸大学, 工学部, 教授 (20031148)
• キーワード: semiring / semimodule / lattice / injective / frame / cancellatuie / R-regular / quasi-order

研究概要

単位元1εをもつ半環S上のS-半加群Aについて.次の結果を得た。
1.2-半環S(1=1+1)上のS-半加群Aは常にある完備束I(A)に埋め込まれることを示し,Sが可除2-半環で,AがframeのときAがinjectvieになることを証明した。また,この可除2-半環の基本的構造を明らかにし,その典型的ないくつかの例を作った。
2.S-半加群のS-関係Rから定義されるS-関係
S(R)={(x,y)|x+u=y+v for some(u,v)εR}がAの擬順序であることを証明し,これまで知られていたAの基本的な部分半加群:G(A),C(A),R(A),s(A)及び商半加群c(A),σ(A),τ(A),K(A)がこのS(R)からすべて導びかれることを示し,それらの間の基本的関係を明らかにした。

研究成果

• [文献書誌] M.Takahashi: "Injective semimodules over a 2-semiring" Kobe J.of Math.10. 59-70 (1993)
• [文献書誌] S.Nakagiri: "Review of Japanese work of the last ten years on identifiability in distributed parameter systems" Inverse Problems. 9. 143-191 (1993)
• [文献書誌] J.M.Jeong: "Structural operators and semigroups associated with functional differantial equations in Hilbert space" Osaka J.Math.30. 365-395 (1993)
• [文献書誌] T.Nambu: "Robustness of feedback control systems of parabolic type against perturbations to an ellrptic operator" Journal of Differential Equations. 110 to appear. (1994)
• [文献書誌] M.Tabata: "Decay of solutions to the mixed problem with the periodicity bounday condition for the linearized Boltzmann system" Commun.in Particl Differential Equations. 18. 1823-1846 (1993)
• [文献書誌] M.Tabata: "Decay of solutions to the cansly problem for the linearized Boltzmann equation with the some external-force Potential" Japan J.Indust.Appl.Math.10. 237-253 (1993)