| 研究概要 |
1.写像空間Map(S,G)のコホモロジー環の構造に関しは,Gが単連結なり一群の結果に加えて,ある種のポップ空間についてもGのOMEGAGへの共役作用から得られる余作用が計算可能であることが示され,特にダイヤー・ウィルカーソンのH空間や,リー群の連結ファイバー空間についての結果から,上記写像空間やリー群そのもののホモトピー論的な性質が導かれることがわかった。
2.Mをリー群及び等質空間とする場合に,Map_*(M,G)のホモロジーを効果的ホモロジーにより計算機計算する手法に関しては,計算の中間膨張が最大の問題であり,特にMをユファイバーとするような系列A→B→Mに対するファイバー列Map_*(M,G)→MaP_*(B,G)→MaP(A,G)が考えられる時に,これに付随するアイレンベルグ・ムーアのスペクトル列の計算時の膨張が最も主要な因子であることが認識された。これに関しては,スペクトル列の計算の際に作られるしリゾリューションをより小さいものに置き換えると共に,このような計算を並列に実行できる処理系の実現が有効と考えられる。特に後者に関しては並列LISP処理系上で耐膨張性を持つ並列ガーベージ・コレクタに関する研究を行った。
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