| 研究課題/領域番号 |
05640205
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| 研究機関 | 熊本大学 |
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研究代表者 |
村田 實 熊本大学, 理学部, 教授 (50087079)
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| 研究分担者 |
神島 芳宣 熊本大学, 理学部, 助教授 (10125304)
高田 佳和 熊本大学, 理学部, 助教授 (70114098)
櫃田 倍之 熊本大学, 理学部, 教授 (50024237)
前橋 敏之 熊本大学, 理学部, 教授 (90032804)
河野 實彦 熊本大学, 理学部, 教授 (30027370)
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| キーワード | 楕円型偏微分方程式 / 放物型偏微分方程式 / 分離原理 / 一意性 / 特殊関数 / 多様体 / 容量 / ガウス過程 |
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| 研究概要 |
楕円型・放物型偏微分方程式を多面的に研究し、多くの研究成果が上がった。既に出版された研究成果だけを見ても以下の通りである。
研究代表者(村田)は放物型偏微分方程式について研究し、一様制限付き放物型Hranack不等式、分離原理、放物型方程式に対する超縮小性について論文を発表した。またリーマン多様体上の熱方程式の正の解に対する、一意性、非一意性について論じた(アメリカ数学会より出版予定).高田は応用の立場(統計数学)から、予測極限についての論文をいくつか発表した。神島は幾何学への応用を用い、一定曲率を持つローレンツ多様体の完備性について論文を表した。原岡は特殊関数論との関連から、一般化された超幾何システムの合流性について論文を書いた。相川は楕円型方程式と密接に結びついたポテンシャル論において、容量の擬加法性と極小尖細性について論文を発表した。さらに正の優調和関数、劣調和関数の可積分性について研究した(アメリカ数学会より出版)。櫃田は楕円型・放物型偏微分方程式と関連の深い確率論においてガスウ過程について書籍を出版した。ロシア科学アカデミー、ステクロフ研究所にガウスマルチンゲールに関する論文を発表した。
そのほか、研究代表者研究協力者による、出版済み及び、発表予定の論文も10編以上あり、楕円型・放物型偏微分方程式を多面的に研究する事ができた。
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